Квадратичное программирование
Автор: Софья Волобуева • Июнь 2, 2022 • Дипломная работа • 5,704 Слов (23 Страниц) • 156 Просмотры
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Математический факультет
Кафедра математического анализа
КВАДРАТИЧНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Выпускная квалификационная работа бакалавра
02.03.01 Математика и компьютерные науки
Математические методы в экономике и финансах
Допущено к защите в ГЭК __.__.20__
Зав. кафедрой | __________ | д. физ.-мат. н, проф. | А.Д. Баев |
Обучающийся | __________ | С.А. Ракова | |
Руководитель | __________ | д. физ.-мат. н., доц | А.Д. Баев |
Воронеж 20__
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ | 3 |
| 5 |
| 5 |
| 10 |
| 15 |
| 23 |
| 23 |
| |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ | |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ПРИЛОЖЕНИЕ | |
ВВЕДЕНИЕ
Оптимизационные задачи находят применение в различных сферах и областях науки и являются популярной темой исследования для ученых математиков, экономистов и инженеров всего мира на протяжении последних четырехсот лет. Решать проблемы оптимизации ресурсов посредством использования математических методов как главного инструмента стало возможным в восемнадцатом веке после того, как были впервые представлены работы по методам дифференциального и вариационного исчисления. Особый вклад в развитие данного направления науки был сделан такими учеными, как Лагранж, Фурье, Гаусс и Остроградский. Их труды послужили справочным материалом и для данной работы. Однако наиболее актуальны вопросы оптимизации стали с середины двадцатого века, когда одной из главных макроэкономических задач стало решение проблемы ограниченности ресурсов.
Решение задач на нахождение экстремумов функции на множестве ограничений посредством математических методов носит название математического программирования.
На сегодняшний день различные типы задач вариационного исчисления называют задачами линейного и нелинейного программирования, и они используются для решения многих экономических проблем, связанных с оптимизацией тех или иных ресурсов, минимизации затрат и максимизации прибыли. К наиболее распространенным примерам подобных задач относятся: задача оптимизации транспортных перевозок (рассматривается проблема ограниченности времени и топлива), задача о наилучшем использования сырья на производстве, задача о составлении оптимального плана работ и рабочих смен и многие другие. Таким образом, задачи оптимизации находят широкое применение в прикладной экономике, а исследование математических методов проблем оптимизации дает возможность составлять и решать задачи самой различной сложности, что обуславливает актуальность и практическую значимость проблематики настоящей работы.
...