Характеристика модулированных сигналов АМ, ЧМ, ФМ и ОФМ

Ц е л ь р а б о т ы: изучение характеристики модулированных сигналов АМ, ЧМ, ФМ и ОФМ.

2.1. Краткие теоретические сведения

Сигналы, поступающие от источников информации, зачастую не могут быть непосредственно переданы по каналу связи. Они подвергаются преобразованию, которое называется модуляцией. Это приводит, по крайней мере, к двум обстоятельствам, улучшающим работу системы передачи. Во-первых, открывается возможность построить многоканальную систему связи, что увеличивает скорость передачи информации. Во-вторых, уменьшается влияние электромагнитных помех индустриального характера на систему связи. Процесс модуляции приводит к переносу спектра источников сигналов в область достаточно высоких частот.

Процесс модуляции заключается в следующем. Выбирается сигнал-           переносчик, а полезный сигнал, несущий информацию, воздействует на один из его параметров, после чего сигнал-переносчик приобретает информативные свойства. Если переносчиком является гармонический сигнал вида [pic 1], то полезный сигнал [pic 2] может изменять либо амплитуду [pic 3], либо частоту [pic 4], либо фазу [pic 5] сигнала-переносчика. В связи с этим гармонические модуляции называются соответственно амплитудной (АМ), частотной (ЧМ) и фазовой (ФМ).

Частным случаем фазовой модуляции является относительная фазовая модуляция (ОФМ), при которой фаза последующего импульса зависит от фазы предыдущего следующим образом:

если последующий импульс соответствует «нулю», фаза сохраняется;        

если  последующий импульс соответствует  «единице», происходит  скачок фазы.

Заметим, что при абсолютной фазовой модуляции (ФМ) необходимо наличие высокостабильного опорного генератора (при «единице» фаза модулированного сигнала совпадает с его фазой, при «нуле» происходит скачок фазы).

Важнейшей характеристикой модулированного сигнала является его спектр. Рассмотрим спектр АМ-сигнала. Предположим, что полезный сигнал –  гармоническая функция с единичной амплитудой, [pic 6]. Тогда модулированный сигнал можно представить так:

 [pic 7],             (2.1)

где  m1 – коэффициент глубины модуляции.

Воспользовавшись известной в тригонометрии формулой о произведении двух косинусов, приходим к выводу о том, что в составе сигнала будут следующие частотные компоненты: [pic 8], [pic 9] и [pic 10]. Спектры полезного и модулированного АМ-сигналов показаны на рис. 2.1, где А – амплитуда        гармоники.

[pic 11]

А                                                   А              

              [pic 12]        [pic 13]                                   [pic 14]   [pic 15]  [pic 16]       [pic 17] 

                а                                                                    б

Рис. 2.1. Спектры полезного (а) и амплитудно-модулированного (б) сигналов

Очевидно, что эти закономерности будут справедливы не только для гармонического  несущего информацию полезного сигнала, но и для любого     другого. Это дает основание сформулировать следующее положение, справедливое для АМ: при амплитудной модуляции спектр полезного сигнала переносится в область несущей частоты в виде двух боковых полос, состав которых полностью определяется спектром полезного сигнала.  

Частотную и фазовую модуляцию часто объединяют общим названием «угловая модуляция». Причина тому следующая. По-прежнему будем полагать, что полезный сигнал гармонический с единичной амплитудой и частотой [pic 18]. Полный угол гармонического колебания записывается как [pic 19]. Отсюда [pic 20], т. е. частота есть производная фазы; изменение частоты всегда приводит к изменению фазы и наоборот. Это дает основание записать такой модулированный сигнал общей формулой:

               [pic 21],                             (2.2)