Токи в стенках прямоугольного волновода. Затухание волн в волноводах
Автор: _and__ • Ноябрь 19, 2020 • Контрольная работа • 1,157 Слов (5 Страниц) • 463 Просмотры
Билет №4
Токи в стенках прямоугольного волновода. Затухание волн в волноводах.
Переменное магнитное поле вблизи металлических стенок волновода создает в стенках токи проводимости.
Вблизи стенки магнитное поле имеет только касательную составляющую [pic 1].
[pic 2]
Выделим замкнутый прямоугольный контур ABCD малого размера, часть которого находится в металле, а часть снаружи. Применим закон полного тока:
[pic 3].
На участках [pic 4] и [pic 5], перпендикулярных стенке, [pic 6], так как вектор [pic 7] параллелен стенке.
В глубине стенки на участке [pic 8] в силу поверхностного эффекта значение напряженности магнитного поля очень мало, поэтому [pic 9].
На участке [pic 10] [pic 11].
Получаем [pic 12].
Для контура малых размеров можно перейти от дифференциала к приращению: [pic 13].
Плотность поверхностного тока
[pic 14]. [1, (9.5.2.3)]
Плотность поверхностного тока численно равна касательной составляющей магнитного поля, векторы [pic 15] и [pic 16] взаимно перпендикулярны.
Распределение токов на стенках прямоугольного волновода показано на рисунке [3, стр. 242]:
[pic 17]
Составляющая [pic 18] порождает ток [pic 19]. В широкой стенке два тока: продольный [pic 20] и поперечный [pic 21]. В узкой боковой стенке – поперечные токи [pic 22].
2. Потери энергии в волноводе происходят в результате действия трех основных факторов:
1) Конечная проводимость стенок волновода, за счет чего часть токов в стенках волновода преобразуется в тепло, волновод нагревается – омические потери.
2) Неидеальная среда, заполняющая волновод, приводит к диэлектрическим потерям.
3) Из-за нарушения однородности стенок через щели в стенках часть энергии излучается во внешнюю среду.
Постоянная распространения в волноводе – комплексная величина: [pic 23], где [pic 24] - фазовая постоянная, [pic 25] - коэффициент затухания.
Рассмотрим отрезок волновода длиной L:
[pic 26]
В начале отрезка мощность равна [pic 27].
В конце отрезка мощность равна
[pic 28].
Потери мощности на отрезке
[pic 29].
Коэффициент затухания можно представить в виде [pic 30],
[pic 31] - коэффициент потерь в стенках волновода,
[pic 32] - коэффициент диэлектрических потерь в среде.
Коэффициент затухания в стенках волновода для волны [pic 33]:
[pic 34]. [1, (9.6.4.3)]
Зависимость коэффициента затухания от частоты:
[pic 35]
В области 1 потери большие, так как частота близка к критической.
В области 2 потери снова возрастают, так как с ростом частоты увеличивается поверхностное сопротивление стенок [pic 36].
Для уменьшения потерь в стенках требуется высокое качество обработки поверхности и материал с большой проводимостью. Используется покрытие стенок серебром. Реально достижимые потери [pic 37] дБ/м.
Задача 1
Плоская электромагнитная волна распространяется вдоль оси в немагнитной среде, обладающей относительной диэлектрической проницаемостью [pic 38]= 3. Удельная проводимость среды [pic 39]. Амплитуда напряженности магнитного поля в точке z=0, H[pic 40]= 1 А/м, частота колебаний f = 100 МГц. Определить:
...