Розрахунок характеристик надійності невідновлюваних резервованих пристроїв

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Кафедра  АКІТ

Практична робота №2

«Розрахунок характеристик надійності невідновлюваних резервованих пристроїв»

 Івано-Франківськ

2020

        2.1 Мета, завдання і тривалість роботи 

      - набути навиків розрахунку пристроїв з різними способами резервування.

      - 2 години.

    2.2 Короткі теоретичні відомості

      На практиці використовують різні способи резервування: загальне, з цілою і дробовою кратністю, постійне і заміщенням. Резерв буває навантажений (гарячий), ненавантажений (холодний. Схемні позначення різних способів резервування подані на рисунку 3.1.

[pic 1]

  [pic 2]

      а) - загальне постійне резервування з цілою кратністю;

б) - роздільне постійне резервування з цілою кратністю;

в) - загальне заміщенням з цілою кратністю;

г) - роздільне заміщенням з цілою кратністю;

д) - загальне постійне з дробовою кратністю;

е) - роздільне заміщенням з дробовою  кратністю.

Рисунок 3.1-Схемні позначення різних способів резерву-

вання

Основним параметром резервування є його кратність-відношення кількості резервних пристроїв до кількості основних. При резервуванні з цілою кратністю m-ціле число, а з дробовою кратністю - m - є нескорочений дріб. Наприклад, m=4/2 означає наявність резервування з дробовою кратністю, при якому кількість основних елементів дорівнює 2, а кількість резервних- 4.

Постійне резервування - резервування, при якому резервні елементи і основні на протязі всього часу роботи знаходяться в однаковому режимі.

Резервування заміщенням - резервування, при якому

резервні елементи заміщують основні після їх відмови. При включенні резерву заміщенням резервні елементи до моменту включення в роботу можуть знаходитись в трьох станах: навантаженому (гарячому), полегшеному, ненавантаженому (холодному).

Приведемо основні розрахункові формули для вище вказаних видів резервування.

1  Загальне резервування з постійно включеним резервом і з цілою кратністю (рис. 3.1 а).

                  [pic 3],                 (3.1)

де pi(t) - ймовірність безвідмовної роботи і - го елемента на протязі часу ;

 п - кількість елементів основного кола;

т - число резервних кіл (кратність резервування).

При експоненціальному законі розподілу, коли     [pic 4]

                         [pic 5] ,                           (3.2)

                    [pic 6] [pic 7],

де Тсро - середній час безвідмовної роботи нерезервованої системи.

При резервуванні нерівно надійних виробів:

                  [pic 8] ,         (3.3)

де [pic 9]- ймовірність відмов і ймовірність безвідмовної роботи на протязі часу t i - го пристрою.

2 Роздільне поелемене резервування з постійно включеним резервом з цілою кратністю (рис.3.1 6);

                    [pic 10]   ,                     (3.4)

де [pic 11]- ймовірність безвідмовної роботи і - го елемента;

mi - кратність резервування і-го елемента;

п - число елементів основної системи.

При експоненціальному законі розподілу :