Геодезические маштабы

Масштабы.

Для составления планов, карт и профилей результаты измерений линий на местности уменьшают в несколько сотен или тысяч раз в зависимости от размеров участков, требуемой детальности их изображения, а также от целей, для которых их составляют. На степень этого уменьшения и указывает масштаб. Масштабом плана называют отношение длины линии на плане  S к горизонтальному проложению соответствующей линии местности Sм.

1: М = S : Sм.

Численный масштаб, обозначаемый 1: М, представляет собой правильную дробь, у которой числитель равен 1 ,а знаменатель М показывает, во сколько раз уменьшены линии местности при изображении их на плане. Например, для масштаба 1: 100 единице длины на плане соответствует 100 таких же единиц на местности, или 1 см. на плане – 100см.(1,0 м.) на местности. Чем больше знаменатель численного масштаба, тем больше степень уменьшения, то есть тем мельче масштаб.

Масштабы бывают крупные, средние, мелкие.

К крупным масштабам соответственно относятся масштабы 1:5000; 1:2000; 1:1000; 1:500. В строительстве иногда составляют планы в масштабах 1:200; 1;100; 1:50.

К средним относятся – 1:50000; 1:25000; 1:10000.

К мелким – 1:1000000; 1:500000; 1:300000; 1:200000; 1:1000000. В  крупных  масштабах составляются планы, в средних и мелких - карты. Но понятие о крупных и мелких масштабах относительное. Например,  масштаб 1:5000 для сельскохозяйственных планов считается крупным, а для городских - мелким. Для составления профилей обычно вертикальный масштаб крупнее горизонтального.

Масштабы плана и карты существенно отличаются друг от друга тем, что масштаб плана - величина постоянная во всех его частях, а масштаб карты изменяется при переходе от одной ее части к другой или  сохраняется в одних направлениях и изменяется в других.

Численный масштаб часто записывают так: «в 1 см- 100 м». Эта запись соответствует масштабу 1:10000. «1 см плана соответствует 10000 см местности» и называется именованным масштабом.

 Например, численный 1:500 , именованный – « в 1 см – 5 м». Зная численный масштаб, легко линии местности переводить в линии на плане (карте), и наоборот.

 Например, если горизонтальное проложение линии местности равно 283,7 м, масштаб плана 1:5000, то есть в 1 см 50 м, то длина линии на плане будет 283,7: 50 = 5,67 см.

 Если линия на плане имеет длину 3,28 см, масштаб плана 1:25000, то есть в 1 см-250 м, то горизонтальное проложение линии местности будет 3,28 * 250  =  820 м

. Чтобы не производить подобных вычислений, пользуются графиком (номограммой) линейного или поперечного масштаба. Для построения линейного масштаба на прямой линии откладывают несколько раз расстояние, называемое основанием масштаба. Длину основания  принимают равной 1; 2; 2,5 см. Первое основание делят на десять равных  частей и на правом его конце пишут нуль, а на левом – то число метров или километров, которому на местности соответствует в данном масштабе основание. Справа от нуля над каждым делением надписывают значения соответствующих расстояний на местности. Пример построения приведен на рисунке.

 Поперечный масштаб применяют для измерений и построений повышенной точности. Как правило, поперечный масштаб гравируют на металлических  линейках или транспортирах.[pic 1]

 Поперечный масштаб строят следующим образом. На прямой линии, как и при построении линейного масштаба, откладывают несколько раз основание масштаба, и первый отрезок делят на десять частей. Деления подписывают также, как и при построении линейного масштаба. Из каждой точки подписанного деления восстанавливают перпендикуляры, на которых откладывают десять отрезков, равных десятой доли основания. Через точки, полученные на перпендикулярах, проводят прямые линии, параллельные основанию. Верхнюю линию первым основанием делят также  на десять равных частей. Полученные точки верхних и нижних делений на первом отрезке соединяют, как показано на рисунке. Полученные линии называются трансверсалями. Расстояния между смежными трансверсалями составляют десятую долю основания, а между нулевой вертикальной линией и смежной с ней трансверсалью – от одной сотой доли до десятой.