Биология және медицина объектілеріне қатысты қалыпты таралудың шығу тегінің ерекшелігі

МАЗМҰНЫ

1. Кіріспе ………………………………............................................................3

2.Негізгі бөлім.....................................................…...………..........…......….....4

2.1 Қалыпты тарамдалу заңының қасиеттері..................................................4

2.2 «Үш сигма» ережесі....................................................................................5

2.3 Статистикалық гипотеза.............................................................................5

2.4 Бірінші және екінші типтегі қателер. Мәнділік деңгей...........................6

2.5 Параметр еркіндігінің дәрежесі.................................................................7

2.6 Сыни аймақ. Гипотезаны қабылдау аймағы.............................................7

2.7 Кездейсоқ шаманың қалыпты тарамдалуы туралы болжамды тексеру..................................................................................................................9

3. Қорытынды..................................................................................................12

4. Қолданылған әдебиеттер............................................................................13

КІРІСПЕ

Қалыпты (Гаусстық) таралу - статистикалық зерттеулердің теориясы мен тәжірибесінде басты орын алады. Биномдық үлестіруге үздіксіз жақындау ретінде оны алғаш рет 1733 жылы А.Муавр қарастырды. Біраз уақыттан кейін қалыпты таралуды қайтадан К. Гаусс (1809) және П. Лаплас зерттеді, олар бақылау қателіктері теориясының жұмысына байланысты қалыпты функцияға келді.

Қалыпты таралған кездейсоқ шамалардың пайда болу механизмін түсіндірудің мақсаты келесідей. Зерттелетін үздіксіз кездейсоқ шаманың мәндері тәуелсіз кездейсоқ факторлардың өте көп санының әсерінен қалыптасады және әр жеке фактордың әсер ету күші аз және қалғандардың арасында басым бола алмайды, ал әсер ету сипаты аддитивті болады.

Техникада және басқа салаларда зерттелген көптеген кездейсоқ шамаларда көптеген тәуелсіз себептердің қосынды әсерін көру табиғи нәрсе. Бірақ қалыпты заңның орталық орнын оның әмбебап қолданылуымен түсіндіруге болмайды. Бұл тұрғыда қалыпты заң табиғатта бар таралудың көптеген түрлерінің бірі болып табылады, алайда практикалық қолданудың салыстырмалы түрде үлкен үлесі бар.

Алайда, қалыпты заңға қатысты теориялық зерттеулердің толықтығы, сондай-ақ салыстырмалы түрде қарапайым математикалық қасиеттер оны қолдануды ең тартымды және ыңғайлы етеді. Зерттелген эксперименттік мәліметтер қалыпты заңнан ауытқып кетсе де, оны тиімді пайдаланудың кем дегенде екі жолы бар: біріншіден, қалыпты заңды алғашқы жуықтау ретінде пайдалану; екіншіден, бастапқы "қалыпты емес" үлестіру заңын өзгертіп, оны қалыптыға айналдыратын зерттелетін кездейсоқ шаманың түрленуін таңдау. Статистикалық қосымшалар мен қалыпты заңның «өзін-өзі көбейту» қасиеті үшін ыңғайлы, бұл қалыпты үлестірілген кездейсоқ шамалардың кез-келген санының қосындысы қалыпты үлестіру заңына бағынады. Сонымен қатар, қалыпты үлестіру заңын қолдана отырып, бірқатар басқа маңызды үлестірулер алынып тасталды, әртүрлі статистикалық критерийлер құрылды.

3

НЕГІЗГІ БӨЛІМ

Қалыпты тарамдалу заңының қасиеттері

Қалыпты таралудың графигі орта мәнге қатысты симметриялы, қоңырау тәрізді болады және қалыпты таралу қисығы немесе Гаусс қисығы деп аталады.

Ендігі белгілегеніміздей, тарамдалу заңы кездейсоқ шаманың (оның ықтималдығы) сол және басқа мәні қалай жиі кездесетінін көрсетеді. Қалыпты тарамдалу қасиеттер қатарына және симметриялық қоңырау тәріздес түрге ие. Мұндай тарамдалу кезінде кездейсоқ шаманың мәні неғұрлым жиі кездеседі, ол ранжирленген таңдаманың тең ортасында болады-оны қақ ортасынан бөледі.

Қалыпты таралудың негізгі