Топографическая крта

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный

 университет

Кафедра геодезии, землеустройства и кадастров

ТЕМА №2 ТОПОГРАФИЧЕСКИЙ ПЛАН (КАРТА)

Контрольная работа

по геодезии

Волкова Е.М.

шифр 19100697

Санкт-Петербург

2020

Задание 1

Дано: ХА = 67600,876 м, YA = 13042,656 м.

Решение: для масштаба 1:10000 1 см на карте соответствует 100 м на местности, поэтому lx = 600,876/100 = 6,0 см и ly = 42,656/100 = 0,4 см. Откладываем соответствующие значения от линий координатной сетки и ставим точку А.

Полные прямоугольные координаты соответствуют значениям ХА = 6067600,876 и YA = 4313042,656 м.

[pic 1]

Географические координаты точки А: ВА = 54°41'53'', LA = 18°06'00''.

Абсолютная высота точки А совпадает с отметкой высот, указанной на карте , и равна НА = 177,5 м.

Задание 2

Даны полярные координаты точки В. Угол положения равен αАВ = 171°13'. Горизонтальное проложение dАВ = 2078,0 м.

Решение : с помощью транспортира откладываю заданный угол и провожу луч. Для масштаба 1:10000 в 1 мм 10 метров, тогда радиус-вектор равен 2078,0/10 = 208 мм. С помощью циркуля-измерителя найденную величину откладываю по линии построенного направления и обозначаю точку В.

Проводим перпендикуляры от точки В к осям координатной сетки и получаем следующие сокращённые прямоугольные координаты : ХВ = 65548 м, YB = 13365 м.

[pic 2]

Абсолютная отметка точки В равна НВ = 145+2,5/0,7·0,45=146,6 м.

Средняя величина уклона по линии АВ равна: iАВ = [(НВ – НА)/DАВ]·1000 = (146,6-177,5)/2078,0·1000 = 14,9 ‰.

Найдём значение истинного азимута  ААВ направления АВ. Сближение меридианов на карте западное γ = -2°22'. Азимут линии находится по формуле:

А = α + γ, так как сближение меридианов западное, то

ААВ = α – γ = 171°13'-2°22' = 168°51'.

Задание 3

Даны географические координаты точки С: BC = 54°41'34'', LC = 18°06'24''.

[pic 3]

Нанесём точку С на карту и найдём её сокращённые прямоугольные координаты: ХС = 67000 м, YC = 13442 м.

Абсолютная высота точки С совпадает с отметкой, указанной на карте, и равна НС = 150,4 м.

Расстояние между точками А и С найдем с помощью линейки и численного масштаба: DAC = 7,3·100 = 730 м.

Аналогичным способом найдём расстояние между точкам В и С: DВС = 14,4·100 = 1440 м.

Дирекционные углы линий АС и ВС найдём, решая обратную геодезическую задачу по известным прямоугольным координатам:

ΔХ= XС – XА = 67000 – 67600,876 = -600,876 м ;

ΔY= YС – YА = 13442 – 13042,656 = +399,344 м

ΔY/ ΔХ=tgrАС ; rАС = arctg ΔY/ ΔХ = ЮВ: 33°36';

Так как ΔY>0, а ΔХ<0, то угол находится во II четверти, следовательно:

αАC = 180° - rАC = 180° - 33°36' = 146°24';

ΔХ= XС – XB = 67000 – 65548 = +1452 м ;

ΔY= YС – YB = 13442 – 13365 = +77 м

ΔY/ ΔХ=tgrBС ; rBС = arctg ΔY/ ΔХ = СВ: 3°02';

Так как ΔY>0, а ΔХ>0, то угол находится в I четверти, следовательно: