Определение вероятностно-статистических параметров модели слоисто-неоднородного пласта

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ СЛОИСТО-НЕОДНОРОДНОГО ПЛАСТА

Для расчета разработки пластов, характеризующихся слоистым строением, используют модели, представляющие собой набор взаимно не сообщающихся слоев с различной абсолютной проницаемостью. Определив при построении этих моделей по фактическим данным значения абсолютной проницаемости отдельных слоев пласта в различных скважинах, вычисляют, какую долю исследованной толщины всех слоев составляют слои с данной проницаемостью. Далее строят зависимость, согласно которой каждому значению абсолютной проницаемости соответствует доля слоев с данной проницаемостью в общей исследованной толщине слоев. Считается, что построенная таким образом зависимость (гистограмма) при большом числе отдельных определений характерна для пласта в целом в вероятностно-статистическом смысле. Для этой зависимости подбирают аналитическое выражение, обычно на основе одного из известных вероятностно-статистических распределений (нормального, логарифмически нормального, гамма-распределения и др.)· Это распределение и используют в расчетах.

Аналогичным образом можно построить вероятностно-статистическую модель неоднородного по площади пласта. Задача посвящена подбору вероятностно-статистических параметров слоисто-неоднородного пласта.

Задача. С целью построения вероятностно-статистической модели слоисто-неоднородного пласта изучена абсолютная проницаемость пород в пределах продуктивного пласта в 10 скважинах промыслово-геофизическими методами (путем измерения электрических потенциалов) и прямыми исследованиями образцов пород. Общая толщина изученного пласта в 10 скважинах составила 221,2 м. Выбрано 11 интервалов проницаемости по Δk=0,2·*10–12 м2.

В первом интервале проницаемость изменяется от 0 до 0,2·*10–12 м2, во втором – от 0,2·*10–12 м2 до 0,4·*10–12 м2, в третьем – от 0,4·*10–12 м2 до 0,6·*10–12 м2 и т. д.

В табл. 1. приведены данные о толщине пропластков в нефтенасыщенной толще пород, вскрытой каждой скважиной, при проницаемости, изменяющейся в указанных интервалах.

Требуется определить параметры вероятностно-статистического распределения абсолютной проницаемости, если априори известно, что это распределение логарифмически нормально.

Решение задачи. Необходимо определить общую толщину Δh пропластков по каждому интервалу проницаемости. Результат, полученный путем суммирования толщин, относящихся к отдельным скважинам в пределах данного интервала проницаемости, приведен в табл. 1.

Таблица 1

...