Определение вероятностно-статистических параметров модели слоисто-неоднородного пласта
Автор: Malikotbka • Январь 5, 2019 • Реферат • 691 Слов (3 Страниц) • 664 Просмотры
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ СЛОИСТО-НЕОДНОРОДНОГО ПЛАСТА
Для расчета разработки пластов, характеризующихся слоистым строением, используют модели, представляющие собой набор взаимно не сообщающихся слоев с различной абсолютной проницаемостью. Определив при построении этих моделей по фактическим данным значения абсолютной проницаемости отдельных слоев пласта в различных скважинах, вычисляют, какую долю исследованной толщины всех слоев составляют слои с данной проницаемостью. Далее строят зависимость, согласно которой каждому значению абсолютной проницаемости соответствует доля слоев с данной проницаемостью в общей исследованной толщине слоев. Считается, что построенная таким образом зависимость (гистограмма) при большом числе отдельных определений характерна для пласта в целом в вероятностно-статистическом смысле. Для этой зависимости подбирают аналитическое выражение, обычно на основе одного из известных вероятностно-статистических распределений (нормального, логарифмически нормального, гамма-распределения и др.)· Это распределение и используют в расчетах.
Аналогичным образом можно построить вероятностно-статистическую модель неоднородного по площади пласта. Задача посвящена подбору вероятностно-статистических параметров слоисто-неоднородного пласта.
Задача. С целью построения вероятностно-статистической модели слоисто-неоднородного пласта изучена абсолютная проницаемость пород в пределах продуктивного пласта в 10 скважинах промыслово-геофизическими методами (путем измерения электрических потенциалов) и прямыми исследованиями образцов пород. Общая толщина изученного пласта в 10 скважинах составила 221,2 м. Выбрано 11 интервалов проницаемости по Δk=0,2·*10–12 м2.
В первом интервале проницаемость изменяется от 0 до 0,2·*10–12 м2, во втором – от 0,2·*10–12 м2 до 0,4·*10–12 м2, в третьем – от 0,4·*10–12 м2 до 0,6·*10–12 м2 и т. д.
В табл. 1. приведены данные о толщине пропластков в нефтенасыщенной толще пород, вскрытой каждой скважиной, при проницаемости, изменяющейся в указанных интервалах.
Требуется определить параметры вероятностно-статистического распределения абсолютной проницаемости, если априори известно, что это распределение логарифмически нормально.
Решение задачи. Необходимо определить общую толщину Δh пропластков по каждому интервалу проницаемости. Результат, полученный путем суммирования толщин, относящихся к отдельным скважинам в пределах данного интервала проницаемости, приведен в табл. 1.
Таблица 1
Номер скважины | Интервал проницаемости k, 10–5 м2 | ||||||||||
0-200 | 200 – 400 | 400 – 600 | 600 – 800 | 800 – 1000 | 1000 – 1200 | 1200 – 1400 | 1400 – 1600 | 1600 – 1800 | 1800 – 2000 | > 2000 | |
Толщина пропластков, м | |||||||||||
2101 | 7,3 | 12,2 | 1,4 | 0 | 1,5 | 0,4 | 1,1 | 0 | 0 | 0,1 | 0,7 |
2102 | 1,9 | 6,2 | 2,7 | 7,1 | 2,3 | 1,3 | 0,2 | 0,3 | 0 | 0,1 | 2,4 |
2103 | 0,7 | 17,8 | 4,5 | 3,4 | 0,6 | 0,5 | 0,4 | 0,2 | 0 | 0 | 1,5 |
2104 | 2,4 | 3,7 | 0 | 1,1 | 2,4 | 0 | 0,7 | 0,1 | 0,2 | 0,1 | 0 |
2105 | 2,3 | 0 | 12,9 | 0,8 | 0,8 | 0 | 0,1 | 2,2 | 0 | 0,3 | 1,9 |
2106 | 3,6 | 8,4 | 14,2 | 4,1 | 0,3 | 3,1 | 1,2 | 0,2 | 0,1 | 0 | 0,1 |
2107 | 0 | 5,9 | 7,3 | 0 | 1,1 | 1,1 | 0 | 0 | 1,2 | 0,1 | 0 |
2108 | 5,1 | 15,6 | 4,9 | 1,2 | 0,6 | 1,7 | 0,5 | 0,2 | 0 | 0,2 | 1,5 |
2109 | 2,9 | 14,2 | 3,9 | 3,3 | 0,9 | 0,4 | 0,9 | 0,4 | 0 | 0 | 0 |
Общая толщина пропластков, м | 26,2 | 84 | 51,8 | 21 | 10,5 | 8,5 | 5,1 | 3,6 | 1,5 | 0,9 | 8,1 |
...