Анализ и прогнозирование доходов населения

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)»

Институт экономики и финансов

Кафедра «Математика»

Курсовая работа

по дисциплине: «Эконометрика»

на тему:

«Анализ и прогнозирование доходов населения»

Вариант 16

Выполнил: студент группы ЭСБ-212

Негматов Нариман Назирович

Проверила: Карпенко Надежда Викторовна

Москва 2018

Содержание

Введение ……………………………………………………………3

Теоретическая часть ……………………………………………….4

Часть 1 ………………………………………………………………9

Список литературы ………………………………………………17

Введение

В экономическом анализе актуальным является не только сравнение объектов по группе показателей, но и сопоставление показателей, характеризующих состояние одного объекта за ряд последовательных периодов времени. База для данного анализа – динамические ряды.

Динамический ряд - последовательность наблюдения одного явления или показателя, упорядоченного в зависимости от последовательно возрастающих (убывающих) значений другого признака. Если в качестве признака берется время, то такие ряды называют временными рядами.

Существует две основные цели анализа временных рядов: определение природы ряда и прогнозирование по настоящим и прошлым значениям. Для этого необходимо, чтобы модель ряда была определена и более или менее формально описана. Как только модель построена, с ее помощью можно интерпретировать рассматриваемые данные. После этого можно предсказать будущие значения ряда.

Теоретическая часть.

Для начала необходимо проверить стационарность ряда:

Проверить гипотезу Н0 о наличии тренда временного ряда для при конкурирующей гипотезе Н1 об отсутствии тренда.

Данная проверка основана на сравнении значений первой и второй половины ряда по расчетному значению критерия tрасч

t_расч=((у_п ) ̅-(у_в ) ̅ )/√(〖(n_n-1) S_п〗^2+〖(n_в-1) S_в〗^2 )*√((n_п*n_в*(n_п+n_в-2))/(n_п+n_в ))

(у_п ) ̅=1/n_п ∑_(t=1)^(n_п)▒y_t и (у_в ) ̅=1/n_в ∑_(t=n_в+1)^(n_ )▒y_t ,

〖S_п〗^2=1/(n_п-1) ∑_(t=1 )^(n_п)▒(y_t-(y_п ) ̅ ) ^2 и 〖S_в〗^2=1/(n_в-1) ∑_(t=n+1 )^(n_ )▒(y_t-(y_в ) ̅ ) ^2

ǀ tрасч ǀ сравним с tкрит(α;df) Здесь α=0,05, df=36-2.

Если ǀ tрасч ǀ > tкрит, то гипотеза Н0 отвергается, наличие тренда неслучайно. Ряд имеет тенденцию, т.е. не является стационарным – различия средних первой и второй половины ряда значимы.

Если ǀ tрасч ǀ < tкрит, то гипотеза Н0 подтверждается, наличие тренда случайно. Ряд стационарный.

Следующее действие - сглаживание временного ряда.

Используем метод скользящей средней по 5 точкам.

Определяется интервал сглаживания, т.е. число входящих в него уровней m ( m < n ).

В качестве m рекомендуется брать нечетные числа.

Вычисляются средние значения уровней, входящих в интервал сглаживания.

(〖 y〗_t ) ̃=(∑_(t=t-l)^(t+1)▒y_t )/m

Производится сдвиг интервала сглаживания на одну точку вниз.

Вычисляется среднее сглаженное значение для момента t+1, затем снова производится сдвиг вычисления и т.д.

В результате такой процедуры получаем n - (m - 1)