Анализ издержек

Задание и исходные данные:

Функция общих издержек совершенно конкурентной фирмы имеет вид:

TC = 1000 + 35Q – 0,4Q2 + 0,003Q3

В рамках работы необходимо:

- провести анализ издержек в краткосрочном периоде;

- определить оптимальный по издержкам объем производства;

- определить объем выпуска и максимальную прибыль фирмы при заданных параметрах рыночной цены (P = 100 ден. ед.);

- сформировать графические модели;

- сделать выводы о проделанной работе.

Описание хода решения:

1. Определим для заданной функции алгебраические выражения для издержек, характеризующих краткосрочный период:

По условию

ТС = 1000 + 35Q – 0,4Q2 + 0,003Q3

Постоянные издержки (FC) – это затраты, которые не зависят от объема производства (Q):

FC = 1000

Переменные издержки (VC) – это затраты, которые изменяются при изменении объема выпускаемой продукции или услуги: Так как общие затраты предприятия (ТС) состоят из постоянных (FC) и переменных(VC) издержек, то

VС = ТС – FC = 35Q – 0,4Q2 + 0,003Q3

Средние постоянные издержки (AFC) – это постоянные издержки в расчете на единицу продукции:

AFC = FС/ Q = 1000 / Q

Средние переменные издержки (AVC) – это переменные издержки в расчете на единицу продукции:

AVC = VC / Q = (35Q – 0,4Q2 + 0,003Q3) / Q = 35 – 0,4Q + 0,003Q2

Далее, средние общие затраты – общие издержки в расчете на единицу продукции, или сумма средних постоянных издержек и средних переменных издержек:

АТС = ТС / Q = AFC + АVC = 1000 / Q + 35 – 0,4Q + 0,003Q2

Предельные издержки (MC) – это прирост затрат, связанный с выпуском дополнительной единицы продукции:

МС = dТC / dQ = (1000 + 35Q – 0,4Q2 + 0,003Q3)' = 35 – 0,8Q + 0,009Q2

Проведем расчет значений издержек (расчет реализован в MSO Excel, файл «Индивидуальное_задание_В_37.xlsx» прилагается) на интервале изменения объема выпуска от 0 до 150 с шагом равным 10. Расчетные таблицы представлены ниже (Таблицы 1 и 2).

Таблица 1 – Расчетные значения общих издержек

Q TC FC VC

0 1 000 1 000 0

10 1 313 1 000 313

20 1 564 1 000 564

30 1 771 1 000 771

40 1 952 1 000 952

50 2 125 1 000 1 125

60 2 308 1 000 1 308

70 2 519 1 000 1 519

80 2 776 1 000 1 776

90 3 097 1 000 2 097

100 3 500 1 000 2 500

110 4 003 1 000 3 003

120 4 624 1 000 3 624

130 5 381 1 000 4 381

140 6 292 1 000 5 292

150 7 375 1 000 6 375

Таблица 2 – Расчетные значения средних и предельных издержек

Q AFC AVC ATC MC

0 - - - 35,0

10 100,0 31,3 131,3 27,9

20 50,0 28,2 78,2 22,6

30 33,3 25,7 59,0 19,1

40 25,0 23,8 48,8 17,4

50 20,0 22,5 42,5 17,5

60 16,7 21,8 38,5 19,4

70 14,3 21,7 36,0 23,1

80 12,5 22,2 34,7 28,6

90 11,1 23,3 34,4 35,9

100 10,0 25 35,0 45,0

110 9,1 27,3 36,4 55,9

120 8,3 30,2 38,5 68,6

130 7,7 33,7 41,4 83,1

140 7,1 37,8 44,9 99,4

150 6,7 42,5 49,2 117,5

На основе рассчитанных данных построим графики указанных издержек (Рисунки 1 и 2).

Рисунок 1 – График общих издержек

Рисунок 2 – График средних и предельных издержек

2.