Термодинаміка рівноважних станів

БІОФІЗИКА

Задачі для самостійного розв’язку

студентам 3-го курсу ННІ природничих наук

ТЕРМОДИНАМІКА БІОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ

Розділ 1. Термодинаміка рівноважних станів

У клітинах біологічних об'єктів постійно відбувається перетворення різних видів енергії, а саме існування живих систем неможливе без енергетичного забезпечення. Тому закони термодинаміки використовуються для описання енергетичних процесів у біологічних об'єктах.

У цьому розділі термодинаміки розглядаються процеси, які досягають кінцевого рівноважного стану. Універсальною характеристикою термодинамічної системи є внутрішня енергія U.

Перший закон термодинаміки (закон збереження енергії). В ізольованій термодинамічній системі повний запас енергії має сталу величину, можливі тільки перетворення одного виду енергії на інший в еквівалентних співвідношеннях. Математичний запис першого закону для ізольованих систем:

                           U = const;        ΔU = 0.                                                         (1.1)

У закритій (замкнутій) термодинамічній системі під час переходу її з одного стану в інший відбувається зміна внутрішньої енергії ΔU:

            ΔU = Q ± W     або   dU = ∂Q ± ∂W,                                           (1.2)

де Q - кількість переданої системі теплоти; W – виконувана робота; знак „–” – робота виконується системою проти зовнішніх сил; „+” – робота виконується над системою; енергія, теплота і робота вимірюються в джоулях (Дж) (1 Дж = 0,239 кал = 6,26 ·1018 еΒ).

За сталого тиску (р = const) вводиться нова функція стану системи – ентальпія Η (тепловміст системи):

                                   H = U + pV,                                                                (1.3)

де V - об'єм системи. В диференціальній формі

                                   dH = dU + pdV.                                                            (1.4)

Закон Гесса. Тепловий ефект Q хімічної реакції не залежить від шляху реакції, а визначається тільки різницею ентальпій вихідних речовин та продуктів реакції:

 Q = ΔΗ = Σ Ηi – Σ Ηj.                                                        (1.5)

                                                               i          j

Другий закон термодинаміки визначає напрям і ефективність перетворень енергії на роботу. Нова функція стану, яка визначає напрямленість і необоротність процесів, називається ентропією S (вимірюється у Дж · К-1).

Зміна ентропії в замкнутій системі для оборотних процесів

                                                              ∂Qоб

             dS = ———,                                                                    (1.6)

                                                                            Т

для необоротних процесів

∂Qоб

dS = ———   + diS,

Т

         ∂Qоб

де   ———  – зміна ентропії за рахунок обміну теплотою з навколишнім                                

           Т

середовищем; diS – приріст ентропії всередині системи за рахунок необоротних процесів.

В ізольованій системі ∂Qoб = 0 і тоді для оборотних процесів dS = 0, для необоротних процесів

                            dS >0.                                                                     (1.7)

Фактично вираз (1.7) – це математичний вираз другого закону термодинаміки: всі необоротні процеси завжди відбуваються у напрямі зростання ентропії. В разі досягнення термодинамічної рівноваги ентропія прямує до максимального значення Smax.

За Л. Больцманом, ентропія визначається як

                         S = k lnω,                                                                 (1.8)