Расчёт параметров однофазного трансформатора

[pic 1]

Задача 1. Расчёт параметров однофазного трансформатора

Вариант 36

Однофазный трансформатор малой мощности характеризуется следующими номинальными величинами: мощностью Sн = 630 В·А, первичным напряжением U1н = 220 B, вторичным напряжением U2н = 24 B, процентным значением тока холостого хода i0% = 19 %, мощностью потерь в сердечнике трансформатора P0 = 59,2 Вт, процентным значением напряжения короткого замыкания uк% = 3,5 %, мощностью потерь короткого замыкания Pкн = 12,1 Вт.

Определить:

1 Коэффициент трансформации трансформатора k, номинальные  токи  первичной I1н и вторичной I2н обмоток.

2 Начертить схему замещения трансформатора и определить параметры T-образной схемы замещения.

3 КПД при коэффициенте нагрузки β = (0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0) и коэффициенте мощности cosφ2 = 0,8. Построить зависимость η = f(β).

4 Процентное изменение вторичного напряжения Δu% и вторичное напряжение U2 при β = (0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0) и cosφ2 = 0,8. На основании расчетов построить зависимость U2 = f(β).

5 Характер нагрузки, при котором вторичное напряжение не зависит от коэффициента β.

Решение. 1 Коэффициент трансформации однофазного трансформатора

k = U1н / U2н = 220 / 24 = 9,17.

Номинальный ток первичной обмотки

[pic 2]

Номинальный ток вторичной обмотки

[pic 3]

2 T-образная схема замещения однофазного трансформатора приведена на рисунке 2.1.

[pic 4]

Рисунок 2.1 – T-образная схема замещения однофазного трансформатора

Определение параметров схемы замещения начинаем с расчёта тока холостого хода

[pic 5]

тогда полное сопротивление намагничивающей ветви

z0 = U1н /I0 = 220 / 0,54 = 407,4 Ом.

Активное сопротивление намагничивающей ветви

[pic 6]

Индуктивное сопротивление намагничивающей ветви

[pic 7]

Полное сопротивление короткого замыкания

[pic 8]

Активное сопротивление короткого замыкания

[pic 9]

Индуктивное сопротивление короткого замыкания

[pic 10]

Активные сопротивления  обмоток приведенного трансформатора

[pic 11]

Индуктивное сопротивление обмоток трансформатора

[pic 12]

Сопротивления вторичной обмотки реального трансформатора

[pic 13]

3 КПД при коэффициенте нагрузки β = (0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0) и коэффициенте мощности cosφ2 = 0,8 можно определить из выражения:

[pic 14]

Результаты расчета КПД представлены в таблице 2.2.

Таблица 2.2 – Результаты расчета КПД

На основании результатов расчета, представленных в таблице 2.2, построим зависимость η = f(β) (рисунок 2.2).

[pic 15]

Рисунок 2.2 – Зависимость η = f(β)

4 Процентное изменение вторичного напряжения Δu% и вторичное напряжение U2 при β = (0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0) для активно-индуктивной нагрузки cosφ2 = 0,8 определяем, используя выражение:

[pic 16]

Результаты расчета Δu% и U2 представлены в таблице 2.3.

Таблица 2.3 – Результаты расчета зависимости U2 = f(β)

На основании результатов расчета, представленных в таблице 2.3, построим зависимость U2 = f(β) (рисунок 2.3).