Проект лента Мёбиуса
Автор: VLAD2009 • Апрель 7, 2025 • Реферат • 1,799 Слов (8 Страниц) • 161 Просмотры
Оглавление
Введение ……………………………………………………………… 3
Историческая справка ………………………………………………... 6
Глава I. Лента Мёбиуса ……………………………………………….. 9
- Что такое лента Мёбиуса ………………………………………….. 9
- Свойства лента Мёбиуса ……………………………………......... 9
- Практическое применение ………………………………………. 11
Глава II. Практическая часть ……………………………………….. 23
- Изготовление лента Мёбиуса …………………………………... 23
- Опыты с лентой Мёбиуса ……………………………………….. 24
- Экспериментальные выводы ……………………………………...28
Заключение …………………………………………………………… 29
Литература…………………………………………………………….. 30
Сайты сети Интернет …………………………………………………. 30
Введение
В современном мире актуально нестандартные использования и их изучение различных свойств предметов. Я проанализировал применение ленты Мебиуса в науке и технике. В 21 веке лента Мебиуса находит различное применение в быту: красящие ремни для печатающих устройств, абразивные ремни для заточки инструментов, магнитофонные ленты, ременные передачи, и т.д.
В ходе исследования я узнал, что основателем топологии считают ученого Августа Фердинанда Мёбиуса.
Сама топология, можно сказать, началась именно с ленты Мёбиуса. Мне очень стала интересна эта тема. И поэтому я решил узнать намного больше о науке топологии, а именно о ленте Мёбиуса.
Основная часть
Актуальность работы заключается в теории математических знаний в практической деятельности человека, взаимоотношении математики с другими сферами человеческого познания.
Гипотеза – лента Мёбиуса обладает свойствами, которые применяют не только в геометрии, физике, технике, но даже по сей день.
Объект исследования - лента Мёбиуса.
Методы исследования – анализ, сравнительная характеристика, аналогия, обобщение, эксперимент.
Результат исследования - применение полученных знаний на практике.
Цель - исследовать лист Мебиуса как один из объектов топологии.
Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:
• познакомиться с историей ленты Мебиуса;
• изготовить ленту Мебиус;
• изучить и исследовать свойства ленты Мебиуса;
• установить области применения ленты Мебиуса.
Основные этапы исследования:
• постановка проблемы;
• изучение литературы с целью получения информации о ленте Мёбиуса;
• сбор собственного материала;
• проведение экспериментов;
• оформление результатов исследования в альбом;
• создание мультимедийной презентации.
.
Глава 1. Лента Мебиуса
Существует три версии возникновения ленты Мебиуса. 1 версия. Идея пришла ему в голову, когда служанка неправильно сшила ленту. Август Фердинанд Мебиус отдыхал, когда на пороге комнаты появилась любимая жена и категорически потребовала немедленно уволить служанку, которая настолько бездарна, что даже не способна правильно сшить ленту. Хмуро разглядывая злосчастную ленту, профессор воскликнул: “Ай да, Марта! Девочка не так уж глупа. Ведь это же односторонняя кольцевая поверхность. У ленточки нет изнанки!” 2 версия: созерцание лихо завязанного шарфика его домоправительницы. 3 версия. Виноват во всём портной, который неправильно вшил манжет рубашки. В возрасте 68 лет Мебиусу удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лента Мебиуса. В 1858 году Лейпцигский профессор Август Фердинанд Мебиус послал в Парижскую академию наук работу, включавшую сведения об этом листе. Семь лет он дожидался рассмотрения своей работы и, не дождавшись, опубликовал ее результаты. Статья о знаменитой ленте Мебиуса была опубликована посмертно. Изучением таких свойств занимается топология. Оказывается, свойства такого типа, несмотря на кажущуюся их непривычность, связаны как раз с наиболее абстрактными математическими дисциплинами, именно с алгеброй и теорией функций.
...