Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса

Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ »

Институт цветных металлов и материаловедения

Кафедра фундаментального естественнонаучного образования

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 6

Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса

Красноярск 2019

Цель работы: Определить коэффициент вязкости или внутреннего трения маловязких жидкостей (глицерин, касторовое масло) по скорости падения в них шарика.

Теоретическиесведения

На маленький шарик, свободно падающий в вязкой жидкости, действуют три силы:

Первая-сила тяжести:

[pic 1]

где r-радиус шарика

ρ2-плотность шарика

Вторая-выталкивающая сила (сила Архимеда):

[pic 2]

Где ρ1-плотность жидкости

Третья-сила сопротивления движению, определяется согласно закону Стокса по формуле:

[pic 3]

где ν- скорость слоев жидкости, тормозящим продвижение шарика

Равнодействующая всех сил, действующих на шарик, по второму закону Ньютона:

[pic 4]

Силы FA и mgпостоянны в условиях данного опыта, а ускорение зависит от скорости падения шарика. С возрастанием скорости шарика сила сопротивления его движению растет, результирующая сила уменьшается, уменьшается ускорение a. При достижении шариком некоторой скорости ν=ν0, результирующая сила и ускорение становятся равными нулю.

Далее шарик движется равномерно. Это движение называется установившемся. Это возможно при условии:

[pic 5]

Подставляя в эту формулу соответствующие значения из предыдущих, получим для коэффициента вязкости выражение:

[pic 6]

Считая, что при установившемся движении ν0=l/t, где l- путь равномерного(установившегося) движения шарика, получим:

[pic 7]

Выражаем радиус шарика через его диаметр: r=d/2, записываем рабочую формулу в виде:

[pic 8]

Если путь пройденный шариком, и плотности шарика и жидкости в ходе эксперимента не меняются, можно отдельно рассчитать величину:

[pic 9]

тогда запись рабочей формулы упроститься:

[pic 10]

Но стенки цилиндрического сосуда с радиусом R оказывают влияние на шарик, поэтому вводим поправочный коэффициент, связанный с влиянием стенок сосуда  :[pic 11]

[pic 12]

Внутренний диаметр сосуда, D=40 мм

Плотность глицерина, ρ=1260 кг/м3

Плотность касторового масла,ρ=980 кг/м3

Плотность шарика,ρ=11300 кг/м3

Масса шарика, m=0,36 г

Ускорение свободного падения, g=9,81 м/с2

Порядок выполнения работы

1.Взяли несколько шариков различного размера. С помощью штангенциркуля измерили их диаметры по нескольким направлениям. Вычислили средние значения диаметров.