Магнитное поле на оси витка с током и экспериментальной проверке закона Био-Савара-Лапласа

Введение

Целью данной работы является изучение магнитного поля на оси витка с током и экспериментальная проверка закона Био-Савара-Лапласа.

1. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЯ

В работе использовано явление электромагнитной индукции.

Это явление заключается в том, что если катушку, состоящую из некоторого числа витков, пронизывает изменяющийся во времени магнитный поток, то в ней возникает Э.Д.С индукции, прямо пропорциональная скорости изменения этого потока и числу витков.

Схема экспериментальной установки представлена на рисунке 1.1

[pic 1][pic 2]

1 – катушка с током, создающая магнитное поле;

2 – измерительная катушка;

3 – осциллограф.

Рисунок 1.1 – Схема экспериментальной установки

Методика эксперимента заключается в следующем. Вблизи центра кругового тока определяется положение измерительной катушки, при котором сигнал на экране осциллографа максимален. Затем, перемещая измерительную катушку вдоль оси кругового тока через 1 см, снимается зависимость Э.Д.С. индукции от расстояния.

1. ОСНОВНЫЕ РАСЧЁТНЫЕ ФОРМУЛЫ

        [pic 3] (2.1)

где Em - амплитудное значение Э.Д.С. индукции, измеренное с помощью осциллографа;

S -площадь поперечного сечения измерительной катушки (S =3*10-4 м2);

ω = 2πυ, где υ - частота переменного напряжения, питающего круговой виток(υ =50Гц);

N - число витков измерительной катушки(N =5000).

[pic 4] (2.2)

где ε(B) - относительная погрешность косвенных измерений B;

ε(E) - относительная погрешность величины E;

ε(S) - относительная погрешность величины S;

ε(ω) - относительная погрешность величины ω;

ε(N) - относительная погрешность величины N.

                      σ(Bm) = ε(Bm) * <Bm>.                                           (2.3)

где σ(Bm) - абсолютная погрешность косвенных измерений B.

                      |σ(Em-2/3)| = 2/3 * Em-2/3 * σ(Em),                            (2.4)

где σ(Em-2/3) - абсолютная погрешность величины Em-2/3.

                       σ(z2) = 2 * z * σ(z),                                                (2.5)

где σ(z) - абсолютная погрешность величины z2.

1. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Максимальная величина сигнала на экране осциллографа при расположении измерительной катушки вблизи центра кругового тока составляет 0,52 B. Это положение измерительной катушки принято за начало отсчёта          (z = 0).

Результаты прямых и косвенных измерений приведены в таблице 3.1

Таблица 3.1 – Результаты прямых и косвенных измерений

По формуле (2.1) рассчитаем индукцию магнитного поля B для Z = 0.

[pic 5]

По формуле (2.2) относительная погрешность

[pic 6]

По формуле (2.3) абсолютная погрешность

σ(B) = 0,141 * 1,10 * 10-3 Тл