Контрольная работа по "Электротехника и электроника"
Автор: Emirova Mary • Май 16, 2018 • Контрольная работа • 1,815 Слов (8 Страниц) • 621 Просмотры
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ДИЗАЙНА»
Кафедра физики
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Электротехника и электроника»
Выполнила:
студентка гр. ТЗА-7С
Эмирова М.Г.
Студ. билет № 1432215
Санкт-Петербург
2016
Контрольная работа
ЗАДАЧА 1. В электрической цепи, изображенной на рисунке, известны ЭДС источников питания и сопротивления резисторов. Определить токи во всех ветвях двумя методами: при помощи непосредственного использования законов Кирхгофа и методом контурных токов. Полученные результаты сравнить.
[pic 1]
Вариант | Е1 В | Е2 В | Е3 В | R1 Ом | R2 Ом | R3 Ом | R4 Ом | R5 Ом | R6 Ом | R7 Ом |
5 | 10 | 110 | 12 | 8 | 6 | 4 | 10 | 12 | 5 | 6 |
Решение:
- Определение токов ветвей при помощи непосредственного использования законов Кирхгофа. Выберем и обозначим положительные направления токов ветвей.
Цепь содержит [pic 2] узла и [pic 3] ветвей. Необходимо определить 6 токов. Количество уравнений по 1-му закону Кирхгофа: [pic 4].
Количество уравнений по 2-му закону Кирхгофа: [pic 5].
[pic 6]
Уравнения по 1-ому закону Кирхгофа:
[pic 7]
Уравнения по 2-ому закону Кирхгофа:
[pic 8]
После подстановки численных значений получим шесть уравнений с шестью неизвестными:
[pic 9]
Решим систему уравнений методом обратной матрицы, например, с помощью Mathcad:
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
получим значения всех токов:
[pic 13]
- Метод контурных токов. Метод контурных токов основывается на 2-ом законе Кирхгофа. В качестве неизвестных в МКТ принимаются абстрактные контурные токи. Количество уравнений по МКТ совпадает с числом независимых контуров:
[pic 14], где [pic 15] – количество ветвей; [pic 16] – количество узлов; [pic 17] – количество ветвей, содержащих источники тока,
[pic 18].
[pic 19]
Выберем и обозначим направления контурных токов [pic 20]. Составим уравнения по 2-ому закону Кирхгофа для каждого контура, используя в качестве неизвестных условные контурные токи:
[pic 21]
В данную систему подставим числовые значения сопротивлений и ЭДС, получим
[pic 22]
Решаем систему уравнений и получим значения контурных токов:
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26].
На основе известных контурных токов получаем значения токов в ветвях:
[pic 27]
Полученные значения токов совпадают со значениями, полученными с помощью уравнений Кирхгофа.
ЗАДАЧА 2. В электрической цепи, представленной на рисунке 2, известно напряжение на входе цепи и параметры отдельных элементов цепи. Определить токи во всех ветвях. Частота сети питания 50 Гц. При решении задачи использовать теорию комплексных чисел.
...