Ийри сызыктуу кыймыл

Лекция №6 Ийри сызыктуу кыймыл

Лекциянын мазмуну:

1. Ийри сызыктуу кыймылга келген материалдык чекиттин координатасы, которулушу жана ылдамдыгы
2. Айлана боюнча бир калыптагы кыймыл. Борборго умтулуучу ылдамдануу

Эгерде биз кармап турган ташты бош таштап жиберсек ал түз сызыктуу траектория боюнча тик ылдый түшөт. Аны горизонтко карата кандайдыр бир бурч менен ыргытсак, ал ийри сызыктуу траектория менен кыймылга , жаратылышта да, техникада да көп кездешет (ийри сызыктуу кыймылга бир нече мисалды өзүңөрчө келтиргиле).

Биз буга чейин түз сызыктуу кыймылдардын жөнөкөй эки түрүн, эки моделин (бир калыптагы жана бир калыпта өзгөрмөлүү кыймылдарды) карап, аларга мүнөздүү болгон түшүнүктөрдү киргиздик, алар үчүн механиканын негизги маселесин чечтик. Каалагандай ийри сызыктуу кыймыл үчүн мындай маселени чечүү кыйла татаал. Бул китепте аны чечүүнү максат кылып койгонубуз жок. Ошондуктан мындай ийри сызыктуу кыймылдарды сапаттык мүнөздө талдап, тиешелүү физикалык чоңдуктарды киргизүү менен чектелебиз.

Мейли, материалдык чекит каалагандай бир ийри сызыктуу траектория менен кыймылга келсин (5.23.1-сүрөт). Анын кыймылын изилдөө үчүн тиешелүү эсептөө системасын тандап алабыз. Телонун түз сызыктуу кыймылы каралган учурда эсептөө системасынын огун траекторияны бойлото багыттап, телонун абалын бир эле координатасы боюнча берүүгө болорун көрсөткөн болчубуз (II,III баптарды карагыла). Ийри сызыктуу кыймыл учурунда телонун ар кандай моментиндеги абалын,  декарттык  координаталар  системасында, бир эле координата менен берүүгө болбой турганы 5.23.1-сүрөттөн көрүнүп турат. Бул чиймеде, мисалы, гелонун баштапкы моментиндеги    абалы     (х0, y0 )        координаталары, кандайдыр бир t=t1, убакыт мометиндеги абалы        (x1,  у2) координаталары аркылуу берилген.[pic 1]

Айталы, бизден телонун ушул x1 жана у1 координаталарын табуу талап кылынсын. Анын баштапкы координаталары, которулуш вектору берилген болсун. Бул маселени чечүү үчүн S которулуш векторун координата окторуна проекциялайбыз. Чиймеден көрүнүп тургандай, х1 жана у1 координаталары төмөнкүгө барабар болот:

[pic 2]

Ушундан жол менен ийри сызыктуу кыймылга келген телонун кыймылы үчүн механиканын негизги маселесин чечүүгө болор эле. [pic 3]

Бирок, которулуш векторун каалагандай ийри сызыктуу кыймыл үчүн, түз сызыктуу кыймылдагыдай аналитикалык түрдө (теңдеме түрүндө)
берүү мүмкүн эмес. Анын себеби төмөнкүдө: түз сызыктуу кыймыл кезинде которулуш вектору, анын координата окторундагы проекциялары, ылдамдыктар жана ылдамдануулар аркылуу туюнтулган
формула түрүндо (мисалы, түз сызыктуу бир калыпта өзгөрмөлүү  кыймыл кезиндеги көторулуштун проекциясы берилчү эле. Ылдамдыктын багыты менен которулуштун багыты дал келчү. Ийри сызыктуу кыймыл учурунда болсо, ылдамдыктын багыты тынымсыз өзгөрүп турат. Ал аркылуу которулушту жалпы түрүндө туюнтууга болбойт.[pic 4]

Бул айтылгандар түшүнүктүү болсун үчүн ийри сызыктуу кыймылга келген телонун кирпик каккычактагы ылдамдыктарынын багытынын кандайча болорун  көрсөтөлү.

Мейли тело кандайдыр бир ийри сызыктуу траектория менен кыймылдап, убакыты ичинде анын A чекитинен В чекитине которулсун (5.23.2-сүрөт). Телонун а чекитиндеги, кирпик каккычактагы ылдамдыгынын багытын аныктайлы. Ал үчүн,  баарыдан мурда, S= АВ  которулуш векторун жүргүзөбүз. Бул – телонун t убакыты ичиндеги которулушу. Сүрөттөн көрүнүп тургандай ал ийри сызыкты кесүүчү сызык боюнча багытталат.
Анын багытын телонун А чекитиндеги, кирпик каккычактагы ылдамдыгынын багыты үчүн алууга болбойт.