Дополнительные главы математики. Типовой расчет
Автор: 1221902 • Май 11, 2022 • Лекция • 1,299 Слов (6 Страниц) • 192 Просмотры
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Чувашский государственный университет им И.Н. Ульянова"
Дополнительные главы математики.
Типовой расчет.
Выполнил: ст. гр. МЭЭ-03-13
Нестерин А.А.
Проверила: Картузова Т.В.
Чебоксары 2014 г.
ЧАСТЬ I.
Дано распределение признака X (случайной величины X), полученной по наблюдениям. Необходимо:
- построить полигон (гистограмму), кумуляту и эмпирическую функцию распределения;
- найти среднюю арифметическую ; медиану и моду ; дисперсию , среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации ; начальные и центральные моменты - го порядка (); коэффициент асимметрии и эксцесс .[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]
1. X – число сделок на фондовой бирже за квартал; (инвесторов).[pic 13]
[pic 14] | Частота [pic 15] | Частотность ωi= [pic 16] | Наклон частот [pic 17] | Накопленная частотность [pic 18] |
0 | 146 | 0.3650 | 146 | 0.3650 |
1 | 97 | 0.2425 | 243 | 0.6075 |
2 | 73 | 0.1825 | 316 | 0.7900 |
3 | 34 | 0.0850 | 350 | 0.8750 |
4 | 23 | 0.0575 | 373 | 0.9325 |
5 | 10 | 0.0250 | 383 | 0.9575 |
6 | 6 | 0.0150 | 389 | 0.9725 |
7 | 3 | 0.0075 | 392 | 0.9800 |
8 | 4 | 0.0100 | 396 | 0.9900 |
9 | 2 | 0.0050 | 398 | 0.9950 |
10 | 2 | 0.0050 | 400 | 1.0000 |
[pic 19]
Средняя арифметическая вариационного ряда:
[pic 20]
Медиана вариационного ряда (значение признака, которое приходится на середину ранжированного ряда):
;[pic 21]
Мода вариационного ряда (варианта, которой соответствует наибольшая частота):
;[pic 22]
Дисперсия вариационного ряда:
[pic 23]
Среднее квадратическое отклонение:
.[pic 24]
Коэффициент вариации:
.[pic 25]
Начальные моменты - го порядка ([pic 26][pic 27][pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
Центральные моменты - го порядка ([pic 33][pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
Коэффициент асимметрии:
[pic 40]
Эксцесс
.[pic 41]
2. X – удой коров на молочной ферме за лактационный период (в ц.); (коров).[pic 42]
Интервалы [pic 43][pic 44] | Середины интервалов [pic 45][pic 46] | Частота [pic 47] | Частотность ωi= [pic 48] | Наклон частот [pic 49] | Накопленная частотность [pic 50] |
4-6 | 5 | 1 | 0.0100 | 1 | 0.0100 |
6-8 | 7 | 3 | 0.0300 | 4 | 0.0400 |
8-10 | 9 | 6 | 0.0600 | 10 | 0.1000 |
10-12 | 11 | 11 | 0.1100 | 21 | 0.2100 |
12-14 | 13 | 15 | 0.1500 | 36 | 0.3600 |
14-16 | 15 | 20 | 0.2000 | 56 | 0.5600 |
16-18 | 17 | 14 | 0.1400 | 70 | 0.7000 |
18-20 | 19 | 12 | 0.1200 | 82 | 0.8200 |
20-22 | 21 | 10 | 0.1000 | 92 | 0.9200 |
22-24 | 23 | 6 | 0.0600 | 98 | 0.9800 |
24-26 | 25 | 2 | 0.0200 | 100 | 1.0000 |
...