Расчет фильторв

Задание: частота f = 2,6 ГГц; затухание в полосе Bф1 = 1,9 дБ; полоса пропускания Δf = 2900 МГц; относительная диэлектрическая проницаемость подложки ε = 10,2; толщина подложки H = 2 мм.

Зависимость волнового сопротивления ρ от ширины микрополосковой линии W с заданными параметрами подложки, рассчитанная по формуле:

        [pic 1]        (1.1)

показана на рисунке 1. Определим по графику ширину полоски, соответствующую волновому сопротивлению линии 50 Ом, W50 = 0,52 мм. Определим эффективную диэлектрическую проницаемость подложки по формуле:

        [pic 2]=6,33        (1.2)

[pic 3]

Рисунок 1 – Зависимость волнового сопротивления от ширины микрополосковой линии

Рассчитаем длину волны в микрополосковой линии на заданной частоте по формуле:

        [pic 4]45.7 мм        (1.3)

где рабочая длина волны:

        [pic 5]115 мм        (1.4)

с – скорость света в вакууме (с = 3·108 м/с),

f – заданная частота (f = 2,6 ГГц).

Рассчитаем верхнюю и нижнюю частоты полосы пропускания:

        [pic 6]2,745 ГГц        (1.5)

        [pic 7]2,45 ГГц        (1.6)

Идеальная АЧХ фильтра, рассчитывается согласно выражению:

        [pic 8]        (1.7)

где нормированная частота для полосно-пропускающего фильтра:

        [pic 9]        (1.8)

        [pic 10]        (1.9)

n – порядок фильтра.

Рассчитанные согласно (1.7) АЧХ фильтра показаны на рисунке 2.

[pic 11]

Рисунок 2 – Рассчитанные идеальные АЧХ проектируемых фильтров

Рассчитаем g-параметры звеньев фильтра-прототипа 2-го порядка:

        [pic 12]0,97        (1.10)

Рассчитаем нагруженную добротность контуров эквивалентной схемы:

        [pic 13]2,65        (1.11)

Рассчитаем g-параметры звеньев фильтра-прототипа 4-го порядка:

        [pic 14]0,52        (1.12)

        [pic 15]1,27        (1.13)

Рассчитаем нагруженные добротности контуров эквивалентной схемы:

        [pic 16]1,43        (1.14)

        [pic 17]3,45        (1.15)

По рассчитанным значениям добротности определим соотношение длин шлейфов согласно графику на рисунке 3. При этом необходимо помнить, что при реализации контура в виде двух шлейфов ХХ:

        [pic 18]        (1.16)

[pic 19]

Рисунок 3 – Зависимость нагруженной добротности контура на линиях от соотношения длин реактивных шлейфов, составляющих контур – ХХ и ХХ