Контрольная работа по «Основам информационных технологий»

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«Кузбасский государственный технический университет

имени Т. Ф. Горбачева»

филиал КузГТУ в г. Новокузнецке

Контрольная работа

по дисциплине «Основы информационных технологий»

Вариант  21

Новокузнецк 2023

Задание 1

Для функции f(x) построить таблицу значений (протабулировать функцию) при значениях аргумента, изменяющихся на произвольном отрезке [a, b] с шагом h = (b–a)/n (n = 20). Найти наибольшее и наименьшее значения функции на этом отрезке и построить ее график.

Дано: [pic 1]

Решение. Рассматриваемая функция содержит выражение [pic 2], которое имеет смысл при [pic 3]. функция [pic 4] определена при всех [pic 5]

Итак, область определения функции [pic 6],

Фрагмент расчета в EXCEL

[pic 7]

В ячейку [pic 8] вводим формулу

«=COS(2*ACOS(B2))».

Далее формулу протаскиваем по столбцу этой ячейки.

Задание 2

Построить график заданной функции z(x, y) предварительно рассчитав не менее 100 ее различных значений. Вычислить значения функции в точке А.

Дано: [pic 9],   [pic 10] 

Решение. Составляем таблицу значений функции с помощью «Таблицы данных». Значение функции записано в ячейке [pic 11] в виде

«=ЕСЛИ(($A7<>0)*(2*B6+$A7>=0) * (2*B6+$A7 <=1 ); 3/TAN(2*$A7)-ACOS(КОРЕНЬ(2*B6+$A7)); 0)».

Применяем диаграмму для графика функции типа поверхность. [pic 12]

Фрагмент расчета в EXCEL

[pic 13]

Значение [pic 14]

[pic 15]

Задание 3

Построить график кусочно-заданной функции F(x), используя функцию ЕСЛИ. Изобразить точку разрыва.

Дано: [pic 16]

Решение. Формула «=ЕСЛИ((B2<=-1); ABS(B2); B2/(B2+1)^3)» вводится в ячейку [pic 17] , а затем протягиваем ее по столбцу этой ячейки.

Фрагмент расчета в EXCEL

[pic 18]

Задание 4

Решить задачу расчета и анализа прибыли в соответствии с формулами, представленными в таблице 1.

Таблица 1

Расчетные формулы

1. рассчитать прибыль;
2. проанализировать с помощью ТАБЛИЦЫ ДАННЫХ как влияет на прибыль изменение параметров «Количество» в диапазоне от N – 20 до N + 20 с шагом N/50 (шт.) и налоговая ставка в диапазоне от 0.2·[pic 20] до 1.2·[pic 21]с шагом [pic 22];
3. построить диаграммы, отражающие анализ изменения прибыли от количества и налоговой ставки;
4. с помощью ПОДБОРА ПАРАМЕТРА определить, при какой процентной ставке налога в случае реализации 2·N  шт. изделий вы получите прибыль 2.5·D.

Дано:

Решение.

Случай А. В ячейке [pic 27] вводим формулу прибыли  «=$C$2*$C$3*(1-$C$4-$C$5)».