Алгоритмы криптографической защиты информации

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Тамбовский государственный технический университет»

[pic 1]

Кафедра «Информационные системы и защита информации»

Лабораторная работа № 16

«АЛГОРИТМЫ КРИПТОГРАФИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ»

Вариант – 16

Выполнил студент группы БИС-211

Орлова В.В.

Проверил: доцент Шахов Н. Г

Тамбов 2021

Цель работы: изучить математические основы асимметричного алгоритма криптографической защиты информации.

Разработать асимметричную систему шифрования с открытым ключом, зашифровать свою фамилию и отправить по электронной почте сообщение преподавателю, содержащее:

- зашифрованную фамилию;

- открытый и закрытый ключи.

1. Составить список из 10 чисел, в котором каждое последующее число больше суммы предыдущих чисел.

1 3 5 11 21 42 84 168 336 672

2. Найти сумму всех чисел списка

 1+3+5+11+21+42+84+168+336+672=1343

3. Находим простое число m>суммы

m=1361

4. Находим два числа x и y, являющиеся мультипликативными версиями системе по модулю 1361.

5. Определим сначала x исходя из условий:

x < m

x и m взаимно-простые числа

x = 751

6. Определим y. Определим мультипликативную инверсию числа x в системе по модулю 1361. Два числа, которые при умножении в системе по модулю дают единицу, называются мультипликативными инверсиями друг друга, у = 917.

751*917=688 667

688 667 : 1361 = 506 (в остатке 1)

7. Усложним исходный список

1*751/1361=751

3*751/1361=892

5*751/1361=1033

11*751/1361=95

21*751/1361=800

42*751/1361=1249

84*751/1361=478

168*751/1361=956

336*751/1361=551

672*751/1361=1102

Открытый ключ: 751 892 1033 95 800 1249 478 956 551 1102

8. Необходимо зашифровать свою фамилию «Орлова», используя Windows 1251:

9. Разместим последовательно двоичные кодовые значения букв

110011101111000011101011111011101110001011100000

10. Разделим данную последовательность битов на группы по десять битов в каждой двигаясь справа налево, недостающее количество битов в крайней левой группе дополним нулями:

0011001110 1111000011 1010111110 1110111000 1011100000

11. Закодируем каждую из битовых групп, начиная с крайней левой группы. Для этого определим позиции единиц в каждой из 5-ти групп последовательностей битов, найдем числа, находящиеся на этих же позициях в открытом ключе, а затем найдем их сумму, которая и будет являться кодом группы битов.

[pic 2]

Рисунок 1 – Получение суммы для 1 группы битов

[pic 3]

Рисунок 2 - Получение суммы для 2 группы битов

[pic 4]

Рисунок 3 - Получение суммы для 3 группы битов