Контрольная работа по "Автоматизации и механизации самолетостроительного производства"

Факультет заочного и дистанционного обучения

Кафедра «Технология самолетостроения»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Автоматизация и механизация самолетостроительного производства»

2019

1 а) [pic 1]

Решение

Если обозначить Y(s), X(s) и F(s) как изображения сигналов y, x и f соответственно, то операторное уравнение (при нулевых начальных условиях) в данном случае примет вид:

[pic 2]

Перенесем сигналы X в правую часть, чтобы слева остались только изображения выходного сигнала Y:

[pic 3]

Данное уравнение можно преобразовать, вынеся Y(s), F(s) и X(s) за скобки:

[pic 4]

        Отсюда получено:

[pic 5]

Если обозначить передаточные функции объекта как

[pic 6]

то получается уравнение    Y(s) = Wx(s).X(s) + Wf(s).F(s).

Структурная схема объекта приведена на рисунке 2.

[pic 7]

Полученные передаточные функции имеют одинаковые знаменатели, называемые характеристическими выражениями:

[pic 8]

Если приравнять данное выражение к нулю, то образуется характеристическое уравнение

[pic 9]

корни которого

[pic 10]

Распределение корней на комплексной плоскости:

[pic 11]

Система имеет в решении пару комплексно-сопряженных корней с нулевой вещественной частью, следовательно, объект находится на колебательной границе устойчивости.