Определение площадей палетками

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский Национальный Технический Университет

Факультет транспортных коммуникаций

Кафедра геодезии и аэрокосмических геотехнологий

Лабораторная работа №2

Определение площадей палетками

Выполнил: ст. гр. 11405114

Коверзников.А.И.

Проверил:  Крупица С. М.

Минск, 2018

В основе определения площадей палетками лежит геометрический способ определения площадей элементарных фигур (квадрата, треугольника, трапеции). Чаще всего используют палетки квадратные, параллельные и точечные.

Параллельная палетка представляет собой серию параллельных линий, проведенных с одинаковым интервалом, через 2-5 мм. Определение площади основано на вычислении  площади трапеции. Палетка накладывается на контур, так чтобы крайние точки контура находились точно посредине между линиями. В таком случае прочерченные линии будут представлять собой средние линии трапеции. Сущность определения площади сведется к измерению длин средних линий циркулем-измерителем. Площадь вычисляется по формуле:

[pic 1]

где  – сумма длин линий,[pic 2]

 – интервалы между линиями,[pic 3]

M – масштаб карты в км.

В точечной гексагональной палетки точки представляют собой вершины равносторонних треугольников. Геометрическая фигура, которая описывает точку, представляет собой правильный шестиугольник.

Гексагональная палетка предпочтительнее точечной квадратной, т.к. образуемые точки лучше вписываются в неправильные контуры, которые представляют собой большинство географических объектов. Площади при применении гексагональной палетки вычисляются по формуле:

[pic 4]

где R – расстояние между точками,

n – количество точек в контуре,

M – масштаб карты в км.

Точность вычислений площадей палетками зависит от расстояния между линиями и точками, т.е. от площади элементарных фигур, образуемых ими.

Методика измерения площадей палетками несложная.

Палетка накладывается на контур, и работа сводится к подсчету количества точек или длин линий. Для избежания грубых ошибок измерение следует проводить дважды, для чего палетку поворачивают на 90º.

Задание

Цель : изучить способы измерения площадей по картам, приборы и приспособление, применяемые для измерения площадей и научиться, квалифицированно применять их на практике.