Учение о Земле как о шаре. Определение радиуса Земли по методу Эратосфена

Оглавление

Введение……………………………………………………………………………3

1 Учение о Земле как о шаре. Определение радиуса Земли по методу Эратосфена………………………………………………………………………...5

2 Создание первых карт……………………………………………………….....7

3 Градусные измерения………………………………………………………...…9

Заключение…………………………………………………………………………11

Список литературы………………………………………………………………...12

Введение

Представление о фигуре и размерах Земли создавалось постепенно, на основе наблюдений, измерений и расчетов. Уже в VII в до н.э. древнегреческие ученые высказали предположение о шарообразности Земли. В IV веке до н.э. Аристотель собрал уже имеющиеся доказательства шарообразности Земли, дополнил и обосновал их. Эратосфен Киренский во II веке до н.э. определил близкую к действительной длину большого круга (40 000 км) и одного градуса меридиана (110,6 м − действительная 111,2 м.). В настоящее время окружность Земли можно измерить с помощью спутников и другой измерительной аппаратуры. Однако более 2000 лет назад не имея современных измерительных приборов, Эратосфен вычислил размеры Земли, не покидая стен библиотеки, где работал. Эратосфен был греческим ученым, который жил  в египетском городе Александрия с 276 года по 196 год до нашей эры. Эратосфен заведовал библиотекой, в которой хранилось около 100 тысяч книг, написанных на свитках папируса. Он изучал историю, философию, естественные науки, был театральным критиком. Эратосфена особенно прославили труды по математике, астрономии, географии, а так же у него есть успешные труды в философии, музыке, филологии и поэзии, за которые, современники дали ему прозвище Пентатл, то есть Многоборец. Эратосфен считается основателем научной географии [1].

Известно, что от проезжих путешественников Эратосфен услышал о необычном явлении, которое они наблюдали в Сиене, городе, расположенном далеко к югу от Александрии. Путешественники рассказали, что в полдень первого дня лета − в самый тельный день в году − в Сиене исчезали тени. Солнце в это время стояло прямо над головой, лучи его падали на землю отвесно вниз. Внимательно вглядываясь в воду водоема или в глубокие колодцы, можно было рассмотреть отражение Солнца на дне.

Эратосфен съездил в Сиену и сам убедился в этом. Вернувшись в Александрию, он обнаружил, что и в самый длительный  день года в полдень стены здания, где он работал,  продолжали отбрасывать тень на землю. Основываясь на таком простом наблюдении, он смог вычислить окружность Земли [2].

В данной работе будет подробно рассмотрен метод Эратосфена по определению формы и размеров Земли, определение радиуса Земли по методу Эратосфена, его вклад в создание первых карт, а также геометрические основы градусных измерений.

1 Учение о Земле как о шаре. Определение радиуса Земли по методу Эратосфена

Ученый Аристотель полагал, что Земля имеет шарообразную форму. В качестве доказательства он приводил форму земной тени во время лунных затмений. Круглую форму тени может отбрасывать только шар, освещаемый Солнцем с любой стороны. Доказать шарообразность Земли математическим способом удалось египетскому математику и географу Эратосфену. При этом Эратосфен использовал принцип «градусных измерений», который применялся геодезистами до конца XX века [1].

В 240-ом году 19 июня он в Александрии использовал чашу с длинной иглой, которая в то время называлась «скафис», с помощью которой стало возможно определить угол, под которым Солнце располагается на небе. Эратосфен установил, что в городе Сиене (в настоящее время этот город называется Асуан) Солнце в полдень освещало дно самых глубоких колодцев, а в городе Александрия его лучи отклонялись от вертикали на 7 градусов 12 минут (1/50 окружности).  Такой итог привел к выводу: Сиена отстоит от Александрии на 1/50 окружности. Расстояние между исследуемыми городами составило 5,000 стадий, из чего следует, что окружность Земли – 250 000 стадий, а радиус составляет 39 тысяч 790 стадий. Каким именно стадием руководствовался Киренский не известно, но по тем временам, если греческим в 178 метров, то радиус Земли – 7 082 км, а если египетским, то 6 287 км. На сегодняшний день радиус Земли равен 6 371 км. Несмотря на то, что исходные данные были недостаточно точные, Эратосфен вычислил длину окружности экваториальной области Земли, а затем и радиус [3].  То есть, методика определения радиуса Земли была предложена правильная.  На рисунке 1 показан метод Эратосфена по определению радиуса Земли.