Контрольная работа по "Экономико-математическому моделированию "
Автор: Максим Джабраилов • Декабрь 25, 2020 • Контрольная работа • 454 Слов (2 Страниц) • 375 Просмотры
Вариант 2
Отдел кадров устроил конкурсный отбор специалистов на вакантные должности и оценил по десятибалльной шкале компетенции сотрудников необходимые для замещения указанной вакансии:
[pic 1].
Запишите математическую модель задачи о назначениях. Каким образом в модели задачи о назначениях можно запретить конкретное назначение? В чем особенности процесса приведения задачи о назначениях к сбалансированному виду?
Решение
На основе транспортной модели решается и задача о назначениях.
В строках вакансии – предложение работодателей, в столбцах – претенденты на рабочие места (кандидаты на вакансию) – спрос на рабочие места. В матрице C представлены баллы соответствия кандидата вакансии: 10 – максимальное соответствие, 0 – минимальное соответствие.
Один кандидат закрывает одну вакансию. Если кандидатов больше, чем вакансий, вводим дополнительные вакансии, которых нет и баллы для этих вакансий у всех кандидатов равны нулю.
Если в оптимальном решении кандидат трудоустраивается на несуществующую вакансию, то он не получает работу.
Если вакансий больше, чем кандидатов, то вводятся несуществующие претенденты на рабочие места с нулевыми баллами соответствия всем вакансиям. В оптимальном решении несуществующим кандидатам будут соответствовать вакансии, которые останутся незакрытыми.
Запишем математическую модель.
Переменные xij принимают значения 1, если i-й кандидат занимает j- вакансию. Если данное условие не выполняется, то xij = 0.
Ограничения по кандидатам:
X11 + x12 + x13 + x14 + x15 + x16 = 1
X21 + x22 + x23 + x24 + x25 + x26 = 1
X31 + x32 + x33 + x34 + x35 + x36 = 1
X41 + x42 + x43 + x44 + x45 + x46 = 1
X51 + x52 + x53 + x54 + x55 + x56 = 1
Ограничения по вакансиям:
X11 + x12 + x13 + x14 + x15 = 1
X21 + x22 + x23 + x24 + x25 = 1
X31 + x32 + x33 + x34 + x35 = 1
X41 + x42 + x43 + x44 + x45 = 1
...