Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по "Экономико-математическому моделированию"

Автор:   •  Апрель 5, 2020  •  Контрольная работа  •  1,555 Слов (7 Страниц)  •  369 Просмотры

Страница 1 из 7

Задание 1.

Для анализа зависимости инвестиций (y) предприятия ( в расчете на единицу продукции) от объемов (x) производства (млн.шт.), исследуются данные 5 однотипных предприятий.

Необходимо:

1) построить корреляционное поле;

2) найти уравнение регрессии у на х;

3) оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции;

4) оценить значимость полученного коэффициента корреляции по критерию Стьюдента (уровень значимости α=0,1);

5) вычислить коэффициент детерминации;

6) вычислить коэффициенты эластичности;

7) проверить адекватность полученной модели по критерию Фишера.

Сделать выводы.

Вариант 2.

x

1

2

3

4

5

y

4,5

5,5

4

2

2,5

Решение:

Построим поле корреляции, для этого изобразим в прямоугольной системе координат точки с координатами, соответствующими каждой паре наблюдений (xi , yi):

[pic 1]

На основании поля корреляции можно предположить существование между величинами Х и Y линейной корреляционной зависимости с функцией регрессии

 y = A*x + B.

Произведем основные расчеты (табл.1):

Вычислим оценки математических ожиданий случайных величин X и Y - средние арифметические [pic 2] и  [pic 3]:

[pic 4],          [pic 5]

Вычислить оценки средних квадратических отклонений [pic 6]  и   [pic 7]:

[pic 8],       [pic 9]

Вычислим оценку коэффициента корреляции r  (выборочный коэффициент корреляции):

[pic 10]

Таблица 1

№ п/п,  i

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

1

1

4.5

-2

0.8

4

0.64

-1.6

2

2

5.5

-1

1.8

1

3.24

-1.8

3

3

4

0

0.3

0

0.09

0

4

4

2

1

-1.7

1

2.89

-1.7

5

5

2.5

2

-1.2

4

1.44

-2.4

15

18.5

10

8.3

-7.5

∑/ n

3

3.7

Построим уравнение прямой регрессии:

[pic 18],

где [pic 19]   - параметры уравнения регрессии.

[pic 20]

Тогда уравнение регрессии:[pic 21]

Изобразим прямую уравнения регрессии:

[pic 22]

Оценим тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции:

[pic 23]

Коэффициент корреляции принимает значения от -1 до 1, чем ближе значение по модулю коэффициента корреляции к 1, тем связь между переменными выражена сильнее.

Знак коэффициента указывает на направление связи: “+”  - связь положительная (при возрастании одной переменной вторая также возрастает), “-“ – обратная связь.

В нашем случае связь является обратной, зависимость переменных выражена достаточно сильно.

...

Скачать:   txt (21.2 Kb)   pdf (999.1 Kb)   docx (1.1 Mb)  
Продолжить читать еще 6 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club