Задачи по "Эконометрике"
Автор: Анна Ефимова • Январь 31, 2023 • Задача • 1,543 Слов (7 Страниц) • 155 Просмотры
Задача №1.
Пусть имеются данные об объемах потребления электроэнергии жителями района за 16 кварталов:
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
yt | 6,9 | 4,9 | 5,9 | 9,9 | 7,29 | 4,17 | 6,9 | 10,9 | 8,9 | 5,15 | 6,13 | 11,9 | 9,9 | 6,9 | 7,9 | 10,17 |
1. Построить график yt. Вычислить коэффициенты автокорреляции первого, второго, …, восьмого порядка включительно.
2. Определить структуру данного временного ряда.
3. Построить аддитивную модель этого ряда: Y = T + S + E, где T - трендовая, S - сезонная, E - случайная компоненты; учитывая, что T - линейный тренд.
При этом использовать следующий план:
1) Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней.
2) Расчет значений сезонной компоненты S.
3) Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выравненных данных (T+E) в аддитивной модели.
4) Аналитическое выравнивание уровней (T+E) и расчет значений T с использованием полученного уравнения тренда.
5) Расчет полученных по модели значений (T+E).
6) Расчет абсолютных и/или относительных ошибок (E).
4. Используя аддитивную построенную модель, определить предполагаемый объем потребляемой энергии за первое полугодие 5-го года.
РЕШЕНИЕ:
- График yt:
[pic 1]
Коэффициенты автокорреляции вычисляются по формуле:
[pic 2]
Где:
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
Таким образом, расчет коэффициента автокорреляции первого порядка выглядит следующим образом:
t | yt | yt-1 | yt*yt-1 | yt^2 | yt-1^2 |
1 | 6,9 | - | - | - | - |
2 | 4,9 | 6,9 | 33,81 | 24,01 | 47,61 |
3 | 5,9 | 4,9 | 28,91 | 34,81 | 24,01 |
4 | 9,9 | 5,9 | 58,41 | 98,01 | 34,81 |
5 | 7,29 | 9,9 | 72,17 | 53,14 | 98,01 |
6 | 4,17 | 7,29 | 30,40 | 17,39 | 53,14 |
7 | 6,9 | 4,17 | 28,77 | 47,61 | 17,39 |
8 | 10,9 | 6,9 | 75,21 | 118,81 | 47,61 |
9 | 8,9 | 10,9 | 97,01 | 79,21 | 118,81 |
10 | 5,15 | 8,9 | 45,84 | 26,52 | 79,21 |
11 | 6,13 | 5,15 | 31,57 | 37,58 | 26,52 |
12 | 11,9 | 6,13 | 72,95 | 141,61 | 37,58 |
13 | 9,9 | 11,9 | 117,81 | 98,01 | 141,61 |
14 | 6,9 | 9,9 | 68,31 | 47,61 | 98,01 |
15 | 7,9 | 6,9 | 54,51 | 62,41 | 47,61 |
16 | 10,17 | 7,9 | 80,34 | 103,43 | 62,41 |
Сумма | 116,91 | 113,64 | 896,02 | 990,16 | 934,34 |
Среднее | 7,79 | 7,58 | 59,73 | 66,01 | 62,29 |
...