Задача по "Эконометрике"
Автор: julia_lut13 • Декабрь 18, 2022 • Задача • 1,780 Слов (8 Страниц) • 172 Просмотры
Задача 23
По территориям Восточно-Сибирского и Дальневосточного районов известны данные за ноябрь 1997 г.
Район | Потребительские расходы на душу населения, тыс. руб., y | Денежные доходы на душу населения, тыс. руб., x |
Восточно-Сибирский | ||
Респ. Бурятия | 408 | 524 |
Респ. Тыва | 249 | 371 |
Респ. Хакасия | 253 | 453 |
Красноярский край | 580 | 1006 |
Иркутская обл. | 651 | 997 |
Усть-Ордынский Бурятский авт. округ | 139 | 217 |
Читинская обл. | 322 | 486 |
Дальневосточный | ||
Респ. Саха (Якутия) | 899 | 1989 |
Еврейская авт. обл. | 330 | 595 |
Чукотский авт. округ | 446 | 1550 |
Приморский край | 642 | 937 |
Хабаровский край | 542 | 761 |
Амурская обл. | 504 | 767 |
Камчатская обл. | 861 | 1720 |
Магаданская обл. | 707 | 1735 |
Сахалинская обл. | 557 | 1052 |
1.Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи
[pic 1]
Гипотеза о форме связи: Визуальный анализ полученного графика показывает, что точки поля корреляции располагаются вдоль некоторой воображаемой прямой линии, достаточно плотно, рассеиваясь около неё. Можно предположить, что связь потребительских расходов и денежных доходов на душу населения, очень тесная.
Анализируя расположение точек поля корреляции, предполагаем, что связь между признаками х и у может быть нелинейной вида:.[pic 2]
2. Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, гиперболической парной регрессии
2.1. Линейная модель
Рассчитаем параметры уравнения по формулам (1) и (2):
(1)[pic 3]
(2)[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
[pic 7]
При помощи средства MS Excel (надстройка «Анализ данных» => «Регрессия») был и получены следующие коэффициенты корреляции и детерминации. (Ячейка В4. Рис.3)
;[pic 8]
[pic 9]
На основании анализа численного значения коэффициента корреляции установлена весьма высокая, прямая статистическая связь между денежными доходами на душу населения x и потребительскими расходами на душу населения y.[pic 10]
Найдем средний коэффициент эластичности для линейной регрессии по формуле:
(3)[pic 11]
[pic 12]
Путем расчета коэффициента эластичности показано, что при изменении размера денежных доходов на душу населения на 1% величина потребительских расходов на душу населения изменяется на 66%.
Найдем среднюю ошибку аппроксимации по формуле:
(4)[pic 13]
[pic 14]
Рассчитанная средняя ошибка аппроксимации статистических данных линейным уравнением парной регрессии, которая составила 21%, что является не допустимой величиной, т.к. превышает 15%.
Выдвигаем нулевую гипотезу.
Н0: Найденное уравнение статистическое незначимое и ненадежное.
Для проверки гипотезы находим Fтабл. и Fфакт.
Fфакт. найдем по формуле:
(5)[pic 15]
...