Построение графиков сложных функций
Автор: cut4122 • Февраль 16, 2019 • Курсовая работа • 5,578 Слов (23 Страниц) • 1,143 Просмотры
Зарегистрировано
«___»__________2018 г.
________ _______________
подпись (расшифровка подписи)
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(НИУ «БелГУ»)
«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ
ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ И ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ СЛОЖНЫХ ФУНКЦИЙ»
Курсовая работа
студентки заочной формы обучения
направления подготовки 44.03.01 Математика
4 курса группы 02041451
Беляевой Алины Витальевны
Допущена к защите «___»_________________2018 г. ________ ____________________ Подпись (расшифровка подписи) | Научный руководитель: доцент, Борисовский И.П. |
Оценка______________________ «___»____________2018 г. ________ ____________________ Подпись (расшифровка подписи) |
БЕЛГОРОД 2018
Содержание
I. Графики элементарных функций 4
1.1. Основные понятия. Термины и определения 4
1.2.Методы построения графиков элементарных функций 11
II. Методы построения графиков сложных функций 16
2.1.Определение сложной функции и общий алгоритм построения сложной функции 16
2.2. Построение графиков функции вида y=f(v(x)) 18
2.3. Метод построения графиков функции вида у = f(x) + g(x) 27
Выводы 30
Список используемой литературы 32
Введение
Функция — это одно из основных понятий математики. Важную роль в развитии математического мышления играет изучение темы «Методы обучения построению графиков элементарных функций». Эта тема заслуживает более детального изучения, потому что именно благодаря ей у школьника формируются основы аналитического мышления, развивается логика и культура использования методов и способов решения функциональных и графических задач.
Разработка функциональных понятий в курсе математики помогает учащимся получить четкое представление о непрерывности функции, проверить целостность любой элементарной функции в области её применения, научиться строить графики и обобщать информацию об основных функциях и способах их построения.
При решении неравенств и уравнений иногда приходится использовать функционально-графический метод. Суть метода: найти абсциссы точек пересечения графиков функций, стоящих в левой и правой частях уравнения. Умение строить графики различных функций и знание их свойств является важным условием решения нестандартных уравнений и неравенств.
Цель работы состоит в изучении и освоении на практике теоретически обоснованных методов и способов исследования и построения графиков сложных функций.
Для реализации поставленной цели решались следующие задачи:
- изучить основные методы построения элементарных функций и приемы их преобразования;
- изучить теоретические основы;
- выделить способы построения графиков сложных функций, опираясь на графики элементарных функций, и научиться их строить.
I. Графики элементарных функций
1.1. Основные понятия. Термины и определения
Понятие функции уходит своими корнями в ту далекую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Обобщение опыта древних цивилизаций и математическое исследование общих зависимостей началось в XIV веке [5].
...