Задачи по "Химии"

Демидов Роман 602 группа.

Ответы на вопросы к лекции №7.

                                        №1.

   При сочетании закрытых элементов симметрии с перпендикулярной трансляцией происходит смещение зеркально поворотных осей 3 его и 6 ого порядков. Зеркально поворотная ось 3 его порядка 3 (штрих) смещается в центр шестиугольника. А зеркально – поворотная ось 6 ого порядка 6 (штрих) смещается в центр треугольника, построенного на трансляции.

[pic 1][pic 2]

При этом, при наличии трансляции значения n =5,7,8… невозможны.

При сочетании закрытых элементов симметрии с наклонной трансляцией происходит смещение поворотной оси в центр правильного n – угольника, построенного на векторе t⊥. При этом если составляющая t|| представляет собой долю кратчайшей трансляции, направленной вдоль оси, то ось превратится в винтовую.

При наличии оси 2 ого порядка  наряду с наклонной трансляцией t1 должна существовать трансляция t2. Разность векторов t1 – t2 =2t⊥   и их сумма t1 + t2 =2t⊥  представляют собой трансляции, которые согласно правилам выбора кристаллографических осей являются координатными.

[pic 3]

Если присутствует ось 3 его порядка, то составляющая  t⊥ смещает ось 3-го порядка в центр треугольника со стороной t⊥. При этом составляющая t⊥ превращает ее в винтовую ось 31. На трех трансляциях t, связанных осью 3-го порядка, можно построить параллелепипед повторяемости в форме ромбоэдра.

[pic 4]

                                          №2.

Теоремы о взаимодействии закрытых и открытых элементов симметрии между собой:

1. Теорема о взаимодействии закрытых и открытых элементов симметрии с трансляциями:

Теорема: При наличии поворотной инверсионной или винтовой оси n-го порядка и перпендикулярной ей трансляции (t⊥) возникает еще одна такая же ось, ориентированная параллельно и проходящая через центр правильного n-угольника, плоскость которого перпендикулярна к этой оси, а сторона равна t⊥

1. Теорема о взаимодействии закрытых и открытых элементов симметрии между собой:

Если 2 оси симметричности 2 ого порядка пересекаются или скрещиваются под углом a=1800/n, то перпендикулярно к этим осям проходит ось симметричности n – ого порядка.

                                          №3.

Плоскость симметричности – это плоскость скользящего и зеркального отражения вместе взятые.

Ось симметричности – под данным термином понимают винтовые и поворотные оси.

                                         №4.

Группы, получаемые путем добавления трехмерной решетки к кристаллографическим точечным группам называют симморфными .

Из кристаллографических точечных групп получить симморфные можно следующим образом:

ПГ = ТГ + Т + (замена (полная или частичная) закрытых элементов  симметрии открытыми),

где ПГ- пространственная группа

ТГ – точечная группа

Т – тип решетки.

Также можно получить из симморфных кристаллографических групп получить точечные.

Для этого нужно мысленно уничтожить все трансляции, т.е. заменить все открытые элементы симметрии закрытыми. Например, Pbam → mmm.

                                           №5.

Таких групп существует 73. символ симморфной группы состоит из символа решетки (P, I, F, A(C,B)) и символа соответствующей точечной группы.