Прямокутний хвилевід

Міністерство освіти і науки України

Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна

Факультет радіофізики, біомедичної електроніки та комп'ютерних систем

Курсова робота

з фізики НВЧ

                          «Прямокутний хвилевід»

                                                                                             Студента 3-го курсу

                                                                                             групи РЕ-31  

                                                                                             Ляшенко С.С.                                              

                                                                                             Керівник:

                                                                                             Погарський С.О.

                                               Харків-2016[pic 1][pic 2]

                                                                              Зміст

Вступ        3

1.        Постановка задачіа.        4

2.        Хвилі типу Е в прямокутному хвилеводі.        4

3.        Хвилі типу Н в прямокутному волноводі.        8

4.        Задача        10

Висновок        11

Список литературу        12

[pic 3]

Вступ

У цій роботі буде розглядатися порожнистий металевий хвилевід прямокутного перерізу - лінія передачі, що знаходить в даний час, мабуть, найбільше застосування в техніці НВЧ. Питання про електромагнітних хвилях в трубі з добре провідними стінками представляє великий самостійний інтерес і вимагає математичних методів, більш загальних в порівнянні з тими, які використовувалися при вивченні хвиль над проводить площиною.

1. Постановка задачі.

Аналізована лінія передачі являє собою трубу з поперечним перерізом прямокутної форми. Вважається, що стінки труби виконані з ідеального провідника (σ = ∞). Розмір уздовж широкої стінки будемо позначати через а, розмір уздовж вузької стінки - через б. Хвилевід помістимо в декартових систему координат х, у, z так, як показано на рис. 1. Хвилевід необмежено протяжний уздовж осі z, яку візьмемо за вісь розповсюдження електромагнітних хвиль. Вважаємо, що всередині хвилеводу знаходиться повітря або вакуум, тобто ε_a = ε_0, μ_a = μ_0. Поставимо мету знайти всю сукупність електромагнітних хвиль, які описуються рішеннями рівнянь Максвелла і можуть існувати всередині хвилеводу.[pic 4]

Рис. 1. Прямокутний хвилевід

1. Хвилі типу Е в прямокутному хвилеводі.

        Як відомо, хвилі типу Е відрізняються присутністю поздовжньої складової вектора напруженості електричного поля, в той час як магнітне поле цих хвиль чисто поперечно, тобто. .[pic 5]

        Через  можна висловити все поперечні проекції векторів електромагнітного поля будь-хвилі типу Е через приватні похідні. [pic 6]

                                                                                (2.1)[pic 7]

                                                                                 (2.2.)[pic 8]

                                                                                  (2.3)[pic 9]

                                                                                 (2.4)[pic 10]

Щоб отримати функцію , слід скористатися рівнянням Гельмгольца, якому задовольняє будь-яка проекція векторів поля, в тому числі і , при деякому фіксованому значенні частоти:[pic 11][pic 12]

                                                                  (2.5)[pic 13]

Рішення цього рівняння будемо шукати у вигляді: