Теплопередача

2 Расчетно-графическое задание №2

Теплопередача

2.1 Исходные данные и условия задания

По горизонтальному стальному трубопроводу, внутренний и наружный диаметры которого D1 и D2 соответственно, движется вода со скоростью ωж1. Средняя температура воды tж1. Трубопровод изолирован асбестом и охлаждается посредством естественной конвекции сухим воздухом с температурой tж2.

Исходные данные:

D1 = 20 мм

D2 = 25 мм

ωж1 = 0,020 м/с

tж1 = 124 ºС

tж2 = 20 ºС

tст3 = 40 ºС

Требуется:

1. Определить наружный диаметр изоляции, при котором на внешней поверхности изоляции устанавливается температура tст3 [°С];

2. Определить линейный коэффициент теплопередачи k1 [Вт/(м·К)] от воды к воздуху;

3. Определить потери теплоты q1 [Вт/м] с одного погонного метра трубопровода;

4. Рассчитать температуру tcт2 [°C] наружной поверхности стального трубопровода;

5. Определить целесообразность применения в рассматриваемом случае асбеста в качестве теплоизоляционного материала, т. е. приводит ли асбестовая изоляция к уменьшению теплового потока с поверхности трубопровода.

При решении задачи принимаем следующие упрощающие предположения:

• течение воды в трубопроводе является термически стабилизированным, т. е. температура воды не изменяется по длине трубы;
• между наружной поверхностью стального трубопровода и внутренней поверхностью изоляции существует идеальный тепловой контакт;
• теплопроводность стали λ1 = 50 Вт/(м·К) и асбеста λ2 = 0,106 Вт/(м·К) не зависят от температуры.

Наружный диаметр изоляции должен быть рассчитан с такой точностью, чтобы температура на наружной поверхности изоляции отличалась от заданной не более чем на 0,2 К.

[pic 1]

Рисунок 5 - Схема процесса теплопередачи и условные обозначения

2.2 Расчет стального трубопровода

1. Задаем температуру стенки, равной температуре жидкости:

tст1 = tж1 = 124 ºС; D3 = 2D2 = 2·25 = 50 (мм) = 0,050 (м)

2. Определяем режим движения жидкости в трубопроводе, т. е. находим число Рейнольдса:

[pic 2],        

где         νж1 - коэффициент кинематической вязкости, νж1 = 0,244·10-6 м2/с ([2], Приложение 2) для заданной температуры tж1.

Так как полученное число Рейнольдса 2320 > Reж1, то в рассматриваемом случае режим течения жидкости - ламинарный.

От режима движения зависит значение критерия Нуссельта Nuж1 и, следовательно, коэффициент теплоотдачи α от воды к внутренней поверхности трубопровода.

3. Число Нуссельта в данном случае рассматривается для переходного режима течения жидкости:

[pic 3]

Для заданного значения температуры воды tж1 = 124 °С по [2], Приложение 2 находим:

νж1 = 0,244·10-6 м2/с

аж1 = 0,171·10-6 м2/с

Далее определяем число Прандтля для жидкости:

[pic 4]

Для заданного значения температуры стенки tст1 = 121 °С по [2], Приложение 2 находим:

νст1 = 0,25·10-6 м2/с

аст1 = 0,171·10-6 м2/с

Далее определяем число Прандтля для стенки:

[pic 5]

Определяем число Грасгофа:

 [pic 6]

 [pic 7]

Подставляя полученные числовые значения в формулу для определения критерия Нуссельта, находим:

[pic 8][pic 9]

Получив значение Nuж1, вычисляем коэффициент теплоотдачи от воды к внутренней поверхности трубопровода:

[pic 10],

где         λж1 - коэффициент теплопроводности воды при tж1, λж1 = 68,6·10-2 Вт/(м·К) ([2], Приложение 2).