Фрактальное сжатие

Неявные Модели Изображения при Фрактальном Сжатии Изображения

Джеффри Дэвис

Электронная почта: geoff.davis@dartmouth.edu 6211 Sudikoff Laboratory, Dartmouth College, Hanover, NH 03755

5 августа 1996

РЕЗЮМЕ

Почему фрактальное сжатие изображения работает? Какие свойства изображение должно иметь для фрактальных кодеров блока, чтобы работать хорошо? Что за неявная модель изображения лежит в основе фрактального сжатия изображения? Поведение фрактальных кодеров блока ясно для deterministically(правильных) самоподобных структур. В этой статье мы исследуем поведение этих кодеров на статистически самоподобных структурах. Специально, мы исследуем их поведение на фрактальном Brownian движении, простую модель текстуры. Наш анализ предлагает, что свойства, необходимые для фрактальных кодеров блока, чтобы работать хорошо - не настолько отличаются от, тех, что требуют кодеры, основанные на DCT и wavelet преобразовании. Фрактальные кодеры блока работают хорошо для изображений, состоящих из ансамблей в местном масштабе самоподобных областей(регионов) вместе со в местном масштабе постоянными областями(регионами) с распадающимися спектрами власти(мощности), локальным статистическим подобием, и локальной изотропией. Наш анализ мотивирует обобщение кодеров блока fractal, который ведет к существенным усовершенствованиям кодирования эффективности и также освещает некоторых из фундаментальных ограничений текущих фрактальных схем сжатия.

Ключевые слова: фрактальное сжатие изображения, wavelets, self-quantization поддеревьев, самоподобия, дробного Brownian движения

1 ВВЕДЕНИЕ

JPEG и другие обычные сжатия изображения основаны на простом преобразовывании парадигмы кодера. Изображения смоделированы как векторы, выведенные из стационарного в широком смысле  случайного процесса. Преобразуйте кодеры, исполняют, приблизительный Karhunen-Loeve (K-L) преобразовывает на изображении, quantize заканчивающиеся коэффициенты, и энтропия закодируют их. Фрактальное сжатие изображения, представленное Barusley и Jacquin [1] [10], является основанным на очень различных принципах. Фрактальные кодеры блока, как описано Jacquin, предполагают, что, " избыточность изображения может эффективно эксплуатироваться через self-transformability на blockwise основании " [11]. Они хранят изображения как, карты сокращения которого изображения - приблизительные установленные пункты(точки). Изображения декодированы через итерационное приложение этих карт.

В этой статье мы исследуем поведение фрактальных кодеров блока для текстурированных областей(регионов), как смоделировано фрактальными Brownian процессами движения. Мы сравниваемся, их эффективность к таковому преобразовывает кодеры и находит много подобий. Мы показываем этому, способность фрактальных кодеров блока, чтобы эффективно эксплуатировать детерминированные самоподобия в изображениях не переносит на представление статистически самоподобных областей(регионов) типа дробной Browniau текстуры движения. Наш анализ предлагает пути, которыми эффективность фрактальных кодеров блока может быть очень улучшена с небольшой дополнительной сложностью.

Наш анализ полагается на новую wavelet-основанную аналитическую структуру для фрактального сжатия на основе блока, интригует сначала представленный в [2]. В пределах этой структуры мы способны вывести на понимания от известного, преобразовывают парадигму кодера, чтобы адресовать проблему(выпуск) того, почему фрактальные кодеры блока работают.

Равновесие статьи организовано следующим образом. Раздел 2 дает краткий обзор основного фрактального блока, программирующего схемы. В Разделе 3 мы представляем wavelet-основанную структуру для анализа фрактального кодирования блока. Использование этой структуры и простой текстуры моделирует, мы делаем предположение Джакквина о "self-transformability" более конкретно, и мы обсуждаем, почему фрактальный блок, программирующий работ для сложного изображения показывает.