Стрічка Мебіуса

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ВАДИМА ГЕТЬМАНА

ДОПОВІДЬ

на тему: «Стрічка Мебіуса»

Виконала студентка групи РК-102

Тарганчук Маргарита

КИЇВ 2018

ЗМІСТ

1. Тези.
2. Вступ.
3. Основна частина.

1. Історична довідка.
2. Що таке стрічка Мебіуса
3. Стрічка мебіуса – початок нової науки топології.
4. Властивості стрічки Мебіуса.
5. Застосування стрічки Мебіуса.
6. Історія відкриття.

1. Практична частина.

1. Виготовлення стрічки Мебіуса.
2. Проведення експеременту.
3. Побудова стрічки Мебіуса на комп’ютері.

1. Висновок.
2. Список використаних джерел.

Додатки.

ТЕЗИ

Я вирішила провести дослідження незвичайності однієї з багатьох геометричних фігур, названої в честь Августа Фердинанд Мебіуса. Об'єктом цього дослідження є стрічка Мебіуса. Вибравши тему, я переконалася, що вона є актуальною, тому що в останнє сторіччя великий вплив на ряд абсолютно різних областей знання придбала нова гілка геометрії - топологія. У наш час ця наука бурхливо розвивається і знаходить застосування в різних областях. Та й всі ми вже настільки звикли до великої кількості фантастичних фільмів, що нікого не дивують терміни "телепортація", "інший вимір", "багатовимірний простір». Але тим часом ми не помічаємо те, що оточує нас в реальному світі. А такі предмети дійсно є. найбільш відомим з них є "стрічка Мебіуса". Так само я поставила собі найбільш важливу для мене мету: дослідити властивості стрічки, познайомитися зі сферами її застосування. Для її реалізації я поставила перед собою ряд завдань:

• Самостійно знайти літературу про стрічку Мебіуса.
•  Дослідити історію виникнення стрічки Мебіуса.
•  Навчитися робити петлю Мебіуса
•  Експериментальним шляхом з'ясувати властивості стрічки Мебіуса.
•  Показати незвичайність цієї геометричної поверхні.
•  Переконатися в тому, що стрічка Мебіуса знайшла застосування в багатьох звичних для нас сферах життя.

А також склала план виконання вище поставлених завдань:

1. Знайти і обробити літературу.

2. Зробити стрічку Мебіуса.

3. З'ясувати властивості стрічки Мебіуса.

4. Дізнатися незвичайність цієї поверхні.

5. Переконатися в тому, що Стрічка Мебіуса знайшла своє застосування в звичних для нас предметах.

При цьому предметом дослідження є навчання вмінню виготовляти стрічку Мебіуса, перевіряти його властивості, знаходити застосування в житті. Це веде до більш глибокого осмислення математики як прикладної науки.

Працюючи над темою, я використовувала такі методи:

аналіз, синтез,спостереження, експеримент, порівняння.

Значимість роботи: Теоретична частина полягає в тому, щоб узагальнити думки вчених і висунути своє особисте ставлення до цього предмету. В ході дослідження аналізуються особливості застосування і незвичність геометричній поверхні. Більший інтерес становить те, що у цієї фігури тільки одна поверхня.

   Виходячи з вище сказаного, я визначили об'єкт дослідження - односторонні поверхні.

ВСТУП

Як і в будь-якій науці, в математиці існує своєрідний «золотий фонд», скарбничка, в яку століттями дбайливо складаються різні математичні чудеса, старанність і парадокси, найбільш відомим з яких, напевно, є знаменита стрічка Мебіуса. Її в 1858 році практично одночасно, не змовляючись, придумали і втілили в життя німецькі математики та астрономи Август Фердинанд Мебіус і Йоганн Бенедикт Лістинг. Незважаючи на подвійне авторство, стрічці було присвоєно ім’я тільки одного з винахідників, що автоматично залишило другого в тіні.