Задачи по "Разработке и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений"

Министерство образования и науки Российской Федерации[pic 1]

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

Уфимский государственный нефтяной технический университет

Кафедра «Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений»

Отчет по дополнительным задачам

Выполнил: ст.гр. БГГ-21-01                                                      Р.Р. Гибадуллина

Проверил: доцент                                                                                А.Ю. Харин

                                                             Уфа 2023

Задача 2[pic 2]

Исходные данные

Определить пористость, удельную поверхность и просветность для рыхлой кубической упаковки шаров. Под рыхлой кубической упаковкой шаров понимают такую, когда каждый шар второго слоя помещается не в углубление между тремя шарами первого слоя (плотная кубическая упаковка), а на шар первого слоя.

Расчетная часть

По формуле Слихтера для фиктивного грунта пористость определяется согласно следующему выражению:

                (1.1)[pic 3]

Учитывая, что для рыхлой кубической упаковки шаров угол , получим:[pic 4]

[pic 5]

Просветность для рыхлой упаковки получается из уравнения (1.1) и имеет вид:

                (1.2)[pic 6]

Тогда,

[pic 7]

Общий объем при рыхлой кубической упаковке шаров определяется согласно следующему выражению:

                (1.3)[pic 8]

где  – количество шаров, ед;  – объем порового пространства, м3;  – диаметр шаров, м2.[pic 9][pic 10][pic 11]

Пористость также можно рассчитать по формуле:

                (1.4)[pic 12]

Следовательно, из формул (1.3) и (1.4), получим:

                 (1.5)[pic 13]

В свою очередь, удельная поверхность шаров определяется согласно следующему выражению:

                (1.6)[pic 14]

Тогда, объединив формулы (1.5) и (1.6), получим: [pic 15]

                (1.7)[pic 16]

Следовательно, приняв диаметр шаров равным  м, получим следующее значение удельной поверхности по формуле (1.7):[pic 17]

[pic 18]

Ответ: [pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

Задача 8[pic 22]

Исходные данные

Горизонтальная цилиндрическая труба с внутренним диаметром  см и длиной  м заполнена песком. Через трубу при перепаде давления  Па фильтруется жидкость с вязкостью  сП и плотностью  кг/м3, с расходом        см3/с. Пористость песка принять равной . Показать, что закон Дарси в этих условиях выполняется, и определить коэффициент проницаемости песка.[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

Фильтрационное число Рейнольдса вычислить по формуле Щелкачева. Критическое значение принять равным 1.

Расчетная часть

Закон Дарси для прямолинейно-параллельного потока имеет вид:

                (2.1)[pic 30]

где  – коэффициент проницаемости, м2;  – вязкость жидкости, Па∙с;  – перепад давления, Па;  – длина трубы, м;  – площадь сечения трубы, м2.[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]

Площадь сечения трубы рассчитывается по формуле:

                (2.2)[pic 36]

где  – радиус и диаметр сечения трубы соответственно, м.[pic 37]

Тогда, из формул (2.1) и (2.2), получим, что коэффициент проницаемости равен:

                (2.3)[pic 38]

Следовательно,

[pic 39]

Формула Щелкачева для расчета фильтрационного числа Рейнольдса имеет следующий вид:

                (2.4)[pic 40]

где  – скорость фильтрации, м/с;  – плотность жидкости, кг/м3.[pic 41][pic 42]

Скорость фильтрации рассчитывается по следующей формуле:

                (2.5)[pic 43]

Согласно формулам (2.3-2.5), число Рейнольдса рассчитывается по формуле:

                (2.6)[pic 44]