Реактор в стационарном состоянии без источника нейтронов

Контрольная работа

Вариант №2

Выполнил:

Проверил:

2021

1. Реактор в стационарном состоянии без источника нейтронов имеет тепловую мощность 10МВт. Найдите количество нейтронов и предшественников запаздывающих нейтронов в реакторе. Количество предшественников запаздывающих нейтронов надо определить, используя параметры 6-и групп запаздывающих нейтронов. Принять, что происходят деления только ядер 235U, для которых ∑ai/λi = 10. При расчетах принять: v=2.4; Λ=3‧10-4; β= 0.64%.

Решение:

Найдем количество нейтронов и предшественников запаздывающих нейтронов в реакторе.

По формуле мощности  реактора:

[pic 1]

где число нейтронов:

[pic 2]

Тогда  число нейтронов урана n:

[pic 3]

Деление ∑ai/λi  ядер 235U равно 10. Максимально возможное сечение взаимодействия нейтронов с ядрами в области энергий не превышает геометрического сечения ядра:

aΣ = πR2 = π(1,4·10-13 235 1/3)2 ≈ 2,3барн.

Тогда число предшественников запаздывающих нейтронов:

[pic 4]

2. В критический реактор c мощностью 10 Вт без источника нейтронов в момент t=0 введена положительная реактивность (ρо/β). В приближении одной группы запаздывающих нейтронов найдите мощность реактора в квазистационарном состоянии (скачок на мгновенных нейтронах) и асимптотический период удвоения мощности реактора дляρо/β=0.35. Принять λ= 0.1 с-1 .

Решение:

Если в момент t = 0 происходит скачок реактивности, то через время t количество нейтронов в реакторе в приближении мгновенного скачка составит:

[pic 5]

Формула число нейтронов в реакторе (мощность реактора) с реактивностью имеет вид:

[pic 6]

Выполним расчет:

[pic 7]

[pic 8]

Период удвоения мощности реактора (t2) это время изменения нейтронной  мощности реактора в два раза.  Взаимосвязь величин t2  и t (при одной и той же величине сообщаемой реактору реактивности ρ) вытекает из того же решения. Если в него подставить значение  t = t2 , то отношение  n(t) / n(0) = 22,7, и, следовательно: