Определение индукции магнитного поля прямолинейного и ругового проводников с током
Автор: Миша Базуев • Январь 19, 2023 • Лабораторная работа • 1,068 Слов (5 Страниц) • 474 Просмотры
Лабораторная работа № 303
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
ПРЯМОЛИНЕЙНОГО И КРУГОВОГО ПРОВОДНИКОВ С ТОКОМ»
- Цель работы
Экспериментальная проверка закона Био-Савара-Лапласа для прямого и кругового токов.
- Теоретический материал
Магнитное поле, индукция магнитного поля, закон Био-Савара-Лапласа, магнитное поле прямого тока, магнитное поле кругового контура с током.
- Постановка задачи
- Экспериментально определить модуль индукции магнитного поля, созданного током, текущим по прямолинейному проводнику конечной длины в зависимости от поперечной координаты r и от продольной координаты z.
Сравнить экспериментально полученные значения индукции магнитного поля со значениями индукции, рассчитанными с помощью законы Био-Савара-Лапласа и принципа суперпозиции полей.
- Экспериментально определить модуль индукции магнитного поля, созданного круговым витком с током, в зависимости от координаты z на оси витка (аксиальной координаты).
Сравнить экспериментально полученные значения индукции магнитного поля со значениями индукции, рассчитанными с помощью закона Био-Савара-Лапласа и принципа суперпозиции полей.
- Описание установки
Для экспериментального исследования магнитного поля используется явление электромагнитной индукции. Прямоугольная проволочная рамка ABCD (AB<BC), состоящая из витков, присоединяется к генератору переменного напряжения низкой частоты (рис.1). По рамке течёт переменный ток[pic 1]
[pic 2]
Где – амплитудное значение силы тока;[pic 3]
- круговая частота колебаний тока.[pic 4]
[pic 5]
Рис. 1
Будем исследовать магнитное поле в вертикальной плоскости, содержащей сторону AB прямоугольного контура. Начало координат поместим в середине проводника AB. Ось продольной координаты z направим горизонтально вдоль стороны AB. Ось поперечной координаты r направим вертикально вверх (рис 1).
Вокруг проводника с током в каждой точке создаётся переменное магнитное поле
[pic 6]
где = – амплитудное значение индукции магнитного поля в точке с координатами r,z.[pic 7][pic 8]
Наличие переменного магнитного поля в пространстве можно зарегистрировать с помощью индукционного датчика (ИД) – маленькой плоской катушки, содержащей витков проволоки. Центр датчика помещается в ту точку пространства, для которой определяется магнитное поле. По закону электромагнитной индукции в катушке возникает электродвижущая сила (ЭДС):[pic 9]
(1)[pic 10]
где Ф – магнитный поток, пронизывающий каждый виток катушки.
Для того, чтобы датчик обладал наибольшей чувствительностью, его необходимо ориентировать так, чтобы он пронизывался максимально возможным магнитным потоком, т.е. чтобы плоскость его витков была перпендикулярна вектору индукции магнитного поля. Если площадь витка индукционного датчика S достаточно мала, то магнитное поле в пределах датчика можно считать однородным. При выполнении этих условий магнитный поток, пронизывающий датчик, равен
[pic 11]
Подставляя выражение для магнитного потока в формулу (1), получим после дифференцирования выражение для мгновенного значения ЭДС в индукционном датчике
[pic 12]
где = (r,z) – амплитудное значение ЭДС в индукционном датчике, центр которого расположен в точке с координатами r,z, причём[pic 13][pic 14]
(2)[pic 15]
Равенство (2) показывает, что для определения необходимо знать параметры , S, w конкретной экспериментальной установки, а также измерить амплитудное значение ЭДС , возникающей в индукционном датчике. Милливольтметр, подключённый к индукционному датчику, регистрирует напряжение U, которое является действующим значением ЭДС, возникающей в датчике, т.е. . Учитывая, что , получим [pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]
...