Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по "Физике"

Автор:   •  Май 13, 2019  •  Контрольная работа  •  3,769 Слов (16 Страниц)  •  18 Просмотры

Страница 1 из 16

1.4. В элементарной теории атома водорода принимают, что электрон обращается вокруг ядра по круговой орбите. Определить скорость [pic 1] электрона, если радиус орбиты [pic 2], а также частоту [pic 3] вращения электрона.

Дано:

[pic 4]

СИ:

[pic 5] 

Найти: [pic 6]

Решение:

[pic 7]

По закону Кулона сила притяжения между ядром – протоном и электроном:

[pic 8]        (1)

где [pic 9]диэлектрическая постоянная; [pic 10]расстояние между зарядами (по условию задачи радиус орбиты); заряд электрона; [pic 12] заряд ядра; [pic 13]элементарный заряд.[pic 11]

Согласно теории Бора, электрон вращается вокруг ядра. При этом сила взаимодействия между электрическими зарядами ядра и электрона сообщает электрону центростремительное ускорение [pic 14].

По второму закону Ньютона:

        (2)[pic 15]

где [pic 16]масса электрона.

Приравнивая (1) и (2) получим уравнение движения электрона:

[pic 17]        (3)

Из (3) скорость электрона:

[pic 18]        (4)

Проверим размерность формулы (4):

[pic 19]

Расчет:

[pic 20]

Угловая скорость электрона:

[pic 21]        (5)

Частота обращения: [pic 22]        (6)

Проверим размерность формулы (6):

[pic 23]

Расчет:

[pic 24]

Ответ: [pic 25]

1.14. Тонкая бесконечная нить согнута под углом 90°. Нить несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью [pic 26]. Определить силу [pic 27], действующую на точечный заряд [pic 28], расположенный на продолжении одной из сторон и удаленный от вершины угла на [pic 29].

Дано:

[pic 30]

СИ:

[pic 31] 

Найти: [pic 32]

Решение:

[pic 33][pic 34][pic 35]

        [pic 36][pic 37]

[pic 38][pic 39]

        

[pic 40][pic 41][pic 42]

        [pic 43]

        [pic 44]

(I)        [pic 45]

        [pic 46][pic 47]

        (II)[pic 48]

[pic 49]

Определим силу, действующую на точечный заряд [pic 50] со стороны горизонтального участка нити.

[pic 51]        [pic 52]         [pic 53] [pic 54]

        [pic 55] 

        [pic 56]

        [pic 57]        [pic 58]

                [pic 59] 

        [pic 60]         

        [pic 61] 

        [pic 62] 

        

        [pic 63] 

        [pic 64] [pic 65]

Закон Кулона позволяет вычислить силу взаимодействия точечных зарядов. Заряд на нити не является точечным, а представляет собой заряд, равномерно распределенный по длине. Однако, если выделить на нити малый участок длиной [pic 66], то находящийся на нем заряд [pic 67] можно рассматривать как точечный и тогда по закону Кулона сила взаимодействия между зарядами [pic 68] и [pic 69] 

[pic 70]         (1)

где [pic 71] величина точечного заряда; [pic 72] линейная плотность заряда нити; [pic 73] диэлектрическая постоянная; [pic 74] расстояние от точечного заряда до элемента [pic 75] 

Из геометрии рисунка:

[pic 76]         (2)

Подставим (2) в (1): [pic 77]        (3)

Разложим вектор [pic 78] на два направления: по оси [pic 79] – [pic 80] и по оси [pic 81] [pic 82] 

Из геометрии рисунка:

[pic 83] и [pic 84]        (4)

Подставим (3) в (4):

[pic 85] и [pic 86]        (5)

Интегрируя формулы (5) от 0 до [pic 87], получим:

...

Скачать:   txt (26.2 Kb)   pdf (3 Mb)   docx (3 Mb)  
Продолжить читать еще 15 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club