Группировка и статистические показатели

Задача 1.

Тема: Группировка и статистические показатели

Провести группировку регионов РФ по исходным данным, результаты группировки отразить графически (построить гистограмму и полигон распределения).

Рассчитать:

1)Средние величины (среднюю арифметическую, моду, медиану);

2) Показатели вариации (размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).

Сделать вывод.

Решение:

1.6 Данные об общей земельной площади на 1 января 2015г.

Вычислим величину интервала группировочного признака. Минимальное и максимальное значение признака выбираем из исходных данных: хmin = 86,4 хmax = 308352,3 Число образуемых групп (m) выбираем исходя из размера выборки – 7.

Определим ширину интервала по формуле: h=(xmax-xmin)/m, где

Xmax - максимальное значение группировочного признака в совокупности.

Xmin - минимальное значение группировочного признака.

m- число групп.

h= (308352,3-86,3)/7=44037,99 4 кв. км.

Сгруппируем регионы по рассматриваемому признаку в таблице 2.

группы начало интервала конец интервала частота субьектов

1 86,4 44124,4 73

2 44124,4 88162,4 6

3 88162,4 132200,4 0

4 132200,4 176238,3 1

5 176238,3 220276,3 0

6 220276,3 264314,3 1

7 264314,3 308352,3 1

Итого 82

Где: начало и конец интервала – x, частота субъектов – f.

Построим полигон (рис.1) и гистограмму (рис. 2) Общая земельная площадь на 1 января 2015 г.

3. Рассчитаем средние величины:

1) Средняя арифметическая простая:

x ̅=(∑▒x)/n

где x - индивидуальное значение признака каждой единицы совокупности;

n - число единиц изучаемой совокупности.

x ̅ = 1712519.3/82=20884.38 кв. км

2) Средняя арифметическая взвешенная:

x ̅ = (∑▒X_Серi *f_i)/(∑▒f_i )

Сформируем таблицу данных:

группы начало интервала

конец интервала

(Xi) Частота субъектов (fi) Середина интервала

(xСерi) xСерi*fi

1 86,4 44124,4 73 22105,39 1613694

2 44124,4 88162,4 6 66143,38 396860,3

3 88162,4 132200,4 0 110181,4 0

4 132200,4 176238,3 1 154219,4 154219,4

5 176238,3 220276,3 0 198257,3 0

6 220276,3 264314,3 1 242295,3 242295,3

7 264314,3 308352,3 1 286333,3 286333,3

Итого 82 2693402

x̅ = 2693402/82 = 32846,36 кв. км – средняя арифметическая