Классификация объектов в обучающихся системах распознавания с помощью алгоритма секущих гиперплоскостей

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Д.09.03.02-СИИ.19-16/279.ЛР

Кафедра         искусственного интеллекта и системного анализа

Лабораторная работа №4

по дисциплине «Основы проектирования систем распознавания образов»

тема: «Классификация объектов в обучающихся системах распознавания с помощью алгоритма секущих гиперплоскостей»

       Проверила:

       __________ acc. Е.В. Радевич

         (дата, подпись)

       Выполнил:

       __________ ст.гр. СИИ-16 Д.М.Веретельник    

       (дата, подпись)

Донецк-2019

Цель: приобретение практических навыков решения задачи построения решающих правил и классификации объектов в обучающихся системах распознавания.

Задание: Выполнить реализацию каждой выборки данных по заданному генератору, выполнить реализацию классифицируемых объектов по генератору и реализовать ее с помощью алгоритма секущих гиперплоскостей.

Таблица 1 – вариант заданий.

        Теоретические сведения

Говоря о компактности, считают, что в пространстве признаков эти классы не пересекаются. Обучение распознаванию начинается с того, что предъявляются два объекта, один из класса у1 , второй из класса у2 .Этому предъявлению соответствует появление двух точек (точка 1 и точка 2) в двухмерном пространстве (рисунок 1).

Выбранные две точки, принадлежащие разным классам, позволяют провести между ними разделяющую плоскость (в двухмерном случае - прямую). Человек сделает это легко, размещая указанную плоскость совершенно произвольно. Отсюда напрашивается первый вывод: две классифицируемые точки в пространстве признаков могут быть разделены бесчисленным множеством способов.

Если изобразить проведенное разделение на рисунке 1, то оно будет выглядеть в виде прямой (1) с произвольным наклоном.

Будем использовать уравнение такой плоскости в следующей записи:

[pic 1]

Здесь - координаты (признаки объектов обучения);,  -[pic 2][pic 3][pic 4]

коэффициенты уравнения.

[pic 5]

Рисунок 1 - Разделение точек разных классов в двухмерном пространстве

Порядок построения плоскостей.

1. После предъявления системе двух обучающих объектов с обязательным указанием, что они принадлежат двум разным подлежащим разделению классам, выбираем два случайных числа (для определенности можно выбирать их в диапазоне от 0 до 1 равномерно распределенных чисел), например: 0.2, = 0. 7.[pic 6][pic 7]