Расчет железобетонной лестничной площадки

2 Расчетно-конструктивная часть

2.1 Расчет железобетонной лестничной площадки

Рассчитаем и сконструируемлестничную площадку ЛП-1двухмаршевой лестницы. Ширина плиты 1900 мм, толщина 60 мм. Временная нормативная нагрузка 3 кН/м2, коэффициент надежности по нагрузке γf= 1,15.

Бетон С20/25, арматура каркаса S500, арматура сетки S240.

Нормативный вес плиты при hf = 6 cм:

[pic 1]

Расчетный вес плиты:

[pic 2]                                (1)

Расчетный вес лобового ребра:

[pic 3]

Расчетный вес крайнего приставного ребра:

[pic 4]

Временная расчетная нагрузка:

[pic 5]

Рассмотрим раздельно полку, упруго заделанную в ребрах. Полку плиты рассчитываем как балочный элемент с частичным защемлением на опорах.

Изгибающий момент:

[pic 6]                                (2)

[pic 7]                                (3)

Коэффициент:

[pic 8]                                (4)

По таблице принимаем η = 0,956

Площадь арматуры:

[pic 9]                                (5)

Укладываем сетку С-1 из арматуры ø6 S500, As=0,39 с шагом S= 200 мм на 1 м длины на опорах. Аs = 1,413 см2

На лобовое ребро действуют следующие нагрузки:

[pic 10]

Равномерно распределенная нагрузка от опорной реакции маршей, приложенная на выступ лобового ребра и вызывающая его изгиб:

[pic 11]                                (6)

Расчетная схема лобового ребра показана на рисунке 2. Изгибающий момент на выступе от нагрузки q на 1 м:

[pic 12]                        (7)

Определяем расчетный изгибающий момент в середине пролета ребра (считая условно ввиду малых разрывов, что q1  действует по всему пролету):

[pic 13]                        (8)

Расчетное значение поперечной силы с учетом  γn= 0,95:

[pic 14]                                (9)

Расчетное сечение лобового ребра является тавровым с полкой в сжатой зоне шириной:

[pic 15]                                (10)

Так как ребро монолитно связано с полкой, способствующей восприятию момента от консольного выступа, то расчет лобового ребра можно выполнять на действие только изгибающего момента – Мsd = 20,27 кНм.

В соответствии с общим порядком расчета изгибаемых элементов определяем расположение нейтральной оси по условию при[pic 16]

МRdcd х h х b′f х h′f (d– 0,5 х h′f)                        (11)

где         Мrd– максимальный изгибающий момент, который способна выдержать балка, при условии прохождения нейтральной оси по нижней грани;

γn–коэффициент надежности;

fcd– расчетное сопротивление бетона сжатию, МПа;

b′f– ширина полки, см;

h′f– высота полки, см;

d–рабочая высота лобового ребра, см

d = h–c = 35 – 4 = 31 см;

Мrd = 1,33 х 1 х 35 х 6 х (31 – 0,5 х 6) =7820 кНсм = 78,20кНм

Мrd =78,2 >Msd = 20,27 – нейтральная ось проходит в полке.

αm = (Msdх100)/(b′fхhхfcdхα)=(16,64х100)/(48х352х1,33х1)=0,021          (12)

где         Msd– расчетный изгибающий момент в середине пролета ребра;

b′f– ширина полки, см;

d–рабочая высота лобового ребра, см;

fcd– расчетное сопротивление бетона, МПа;

α– коэффициент условий работы бетона.

Определяем коэффициент η=0,976.

[pic 17]                        (13)

Из конструктивных соображений принимаем 2ø12 S400 Asтр. = 2,26 cм2; процент армирования:

[pic 18]                        (14)

0,1%<0,61%<2%

На рисунке 1 приведена расчетная схема площадки, на рисунке 2 – разрез.[pic 19]