Контрольная работа по «Методы оптимальных решений»
Автор: vasya1910he • Ноябрь 20, 2018 • Контрольная работа • 1,649 Слов (7 Страниц) • 466 Просмотры
Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВО Финансовый университет
при Правительстве Российской Федерации
Кафедра «Математика и информатика»
Контрольная работа
по дисциплине
«Методы оптимальных решений»
Вариант № 1
Выполнил: Власова Алена Курс 2 Группа: 15-1Б-МН01_ФМ Преподаватель: Козлова Н.О. |
Тула – 2017
Содержание
Задача оптимального распределения ресурсов ………………………………3
Транспортная задача …………………………………………………………...8
Задача теории игр………………………………………………………………11
Список используемых источников……………………………………………14
Приложения…………………………………………………………………….15
- Задача оптимального распределения ресурсов
[pic 1][pic 2][pic 3]
[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]
[pic 13] [pic 14] [pic 15]
Пусть [pic 16]=([pic 17]) – план выпуска продукции соответственно [pic 18]
Запишем условие задачи в виде таблицы.
ресурсы | норма затрат | Запас ресурсов | скрытые цены ресурсов | |||
[pic 19] | [pic 20] | [pic 21] | [pic 22] | [pic 23] | ||
[pic 24] | 1 | 3 | 2 | 3 | [pic 25] | |
[pic 26] | 2 | 3 | 1 | 5 | [pic 27] | |
[pic 28] | 3 | 1 | 2 | 4 | [pic 29] | |
цена единицы | 30 | 40 | 15 | [pic 30] | [pic 31] | |
план выпуска | [pic 32] | [pic 33] | [pic 34] | [pic 35] | ||
[pic 36] |
Пусть f – сумма выручки от реализации готовой продукции. Тогда математическая модель задачи примет вид:
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39] [pic 40] [pic 41]
Получим стандартную форму ПЗЛП.
Матрица коэффициентов при переменных в системе ограничений ПЗЛП имеет вид:
[pic 42]
Тогда транспонированная матрица [pic 43]
Вводим двойственные переменные [pic 44]- скрытая цена ресурса [pic 45], [pic 46]- скрытая цена ресурса [pic 47], [pic 48]- скрытая цена ресурса [pic 49] [pic 50]
Пользуясь правилами построения двойственной задачи, получаем экономико – математическую модель ДЗЛП:
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
Получим стандартную форму записи ДЗЛП.
Вводим добавочные неотрицательные переменные [pic 54], отражающие возможный остаток неиспользуемых ресурсов, и сводим систему ограничений неравенств к системе уравнений. Получаем канонический вид ПЗЛП:
[pic 55]
[pic 56]
[pic 57]
Вводим добавочные неотрицательные переменные [pic 58], отражающие возможное превышение затрат на приобретение ресурсов над ценой реализации продукции (возможный убыток от производства продукции), и сводим систему ограничений неравенств к системе уравнений. Получаем канонический вид ДЗЛП:
...