Контрольная работа по "Эконометрике"

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КЕРЧЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «Бухгалтерский учёт, анализ и аудит»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Эконометрика»

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

(профиль «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»)

                                                                               Студент группы   ЗБУ-3            

                                                                               Шифр:      16КуБУ4283           

                                                                               Ф.И.О.Прихожденко  Н.С.                                                                                                «     »                    2018 г.

Керчь, 2018

Задача 3

Темп роста инфляции за год (Y), выраженный в процентах, зависит от курса национальной валюты (Х) по отношению к доллару США.

Основываясь на статистических данных, необходимо определить:

1)коэффициенты уравнения регрессии (линейная спецификация);

2)отклонения от линии регрессии е (ошибки регрессии);

3)оценку дисперсии ошибок s2;

4)коэффициент детерминации R2;

5)проверить статистическую значимость коэффициента наклона F-статистикой (α=0,05).

Решение:

1)Найдем коэффициенты уравнения регрессии (линейная спецификация) Подсчитаем основные величины: ∑х=34,32; ∑у=156,87; ∑х2=160,74; ∑ху=693,80.  

Запишем систему на основании полученных величин:

[pic 1]

По формулам получаем:

[pic 2]

  =1,54;[pic 3]

  =12,99.[pic 4]

Следовательно,  уравнение экономической связи: y = 1.54 x + 12.99

Или домножим первое уравнение  системы на (-4.29), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
-34.32a -147.233b = -672.972
34.32a + 160.75b = 693.804.
Получаем:
13.517b = 20.831. Откуда b = 1.54. Теперь найдем коэффициент a из уравнения:
8a + 34.32b = 156.87
8a + 34.32*1.5411 = 156.87
8a = 103.979
a = 12.99.
Коэффициенты регрессии: b = 1.54, a = 12.99
Уравнение регрессии:  y = 1.54 x + 12.99.

Выборочные средние:
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
Выборочные дисперсии:
[pic 8]
[pic 9]
Среднеквадратическое отклонение:
[pic 10]
[pic 11]
Коэффициент корреляции. Ковариация:
[pic 12]

2)Найдем отклонения от линии регрессии е (ошибки регрессии). Для этого дополним исходную таблицу колонками с подсчитанным по формуле  (Yp), а также вектором отклонений (е) и их квадратов (е2).

3)Сделаем оценку дисперсии ошибок S2 . Рассчитаем оценку дисперсии по формуле:

...