Тригонометрия

Тригонометрия – это просто.

Знакомим с тригонометрическими функциями как с функциями от угла.

Опрашиваем класс, что такое тригонометрия, по их мнению. Как правило, один из ответов гласит: «Что-то связанно с геометрией!» И это верно. Тогда давайте с неё – геометрии – и начнем. Рисуем недостроенные треугольники по трем элементам. Показываем, что во всех случаях, кроме 3-ех углов, треугольник определяется однозначно, то есть угол или углы однозначно определяют недостающие стороны. Значит существует зависимость между сторонами и углами, то есть углы и треугольники как-то связаны (размышляем, убеждаемся, что все успели за мыслью, опрашиваем слабых учеников на понимание. Пример: «Вася, сколько различных треугольников можно нарисовать со сторонами 5, 10 и углом 45 градусов между ними?»).

Зависимость одной величины от других называется функцией. Функция – правило, по которому одна переменная, зависит от другой. Приводим примеры функций с подстановкой различных значений аргумента, знакомим с понятием аргумента, проверяем, что все усвоили, что такое функция и записали определение.

Оказывается, зависимость между значениями углов и сторон в треугольнике тоже определены некими правилами, и эти правила задают тригонометрические функции. Вводим тригонометрические функции.

Как и с остальными функциями, для тригонометрических мы тоже можем найти значение функции при любом значении аргумента (спрашиваем, что такое аргумент функции). Для этого есть специальная табличка, которой мы и будем пользоваться при работе с тригонометрическими функциями. Рисуем таблицу со значениями тригонометрических функций. Опрашиваем класс, называя аргумент или значение функции, класс называет значение функции или аргумент соответственно. Говорим об ограниченности функций.

...