Контрольная работа по "Математическим методам в психологии"
Автор: Мария • Февраль 4, 2018 • Контрольная работа • 1,560 Слов (7 Страниц) • 1,839 Просмотры
Итоговая контрольная работа по курсу
«Математические методы в психологии»
Задание №1
Следующие данные представляют собой оценки 75 взрослых людей в тесте на определение коэффициента интеллекта Стенфорда-Бине:
141, 104, 101, 130, 148, 92, 87, 115, 91, 96, 100, 133, 124, 92, 123, 132, 118, 98, 101, 107, 97, 124, 118, 146, 107, 110, 111, 138, 121, 129, 106, 135, 97, 108, 108, 107, 110, 101, 129, 105, 105, 110, 116, 113, 123, 83, 127, 112, 114, 105, 127, 114, 113, 106, 139, 95, 105, 95, 105, 106, 109, 102, 102, 102, 89, 108, 92, 131, 86, 134, 104, 94, 121, 107, 103.
Вам необходимо:
- Построить сгруппированное распределение частот для 75 оценок.
- Найти параметры распределения (медиану, среднее арифметическое, стандартное отклонение и коэффициент вариации).
- Определить 50-й процентиль.
- Построить полигон частот дифференциального распределения.
Сгруппируем исходные данные
Начало интервала | Конец интервала | частота |
83 | 96 | 11 |
86 | 109 | 29 |
109 | 122 | 16 |
122 | 135 | 13 |
135 | 148 | 6 |
75 |
[pic 1]
Группы | Середина интервала, xi | Кол-во, fi | xi * fi | Накопленная частота, S | |x - xср|*f | (x - xср)2*f | Частота, fi/n |
83 - 96 | 89.5 | 11 | 984.5 | 11 | 215.16 | 4208.53 | 0.15 |
86 - 109 | 97.5 | 29 | 2827.5 | 40 | 335.24 | 3875.37 | 0.39 |
109 - 122 | 115.5 | 16 | 1848 | 56 | 103.04 | 663.58 | 0.21 |
122 - 135 | 128.5 | 13 | 1670.5 | 69 | 252.72 | 4912.88 | 0.17 |
135 - 148 | 141.5 | 6 | 849 | 75 | 194.64 | 6314.12 | 0.08 |
Итого |
| 75 | 8179.5 |
| 1100.8 | 19974.48 | 1 |
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
Медиана.
Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше.
В интервальном ряду распределения сразу можно указать только интервал, в котором будут находиться мода или медиана. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Медианным является интервал 86 - 109, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера (медианным называется первый интервал, накопленная частота S которого превышает половину общей суммы частот).
Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 107.02.
Квартили.
Квартили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q1, 25% будут заключены между Q1 и Q2, 25% - между Q2 и Q3. Остальные 25% превосходят Q3.
Таким образом, 25% единиц совокупности будут меньше по величине 92.15
Q2 совпадает с медианой, Q2 = 107.02
Остальные 25% превосходят значение 122.25.
Квартильный коэффициент дифференциации.
k = Q1 / Q3
k = 92.15 / 122.25 = 0.75
Децили (децентили).
Децили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 10% единиц совокупности будут меньше по величине D1; 80% будут заключены между D1 и D9; остальные 10% превосходят D9
...