Контрольная работа по "Математике"

Задание 1

Найдите точное решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы и приближенное решение системы линейных уравнений с помощью метода Зейделя. Определите погрешность приближения.

[pic 1]

        Решение:

        1. Присваиваем листу имя «Обратная матрица».

        2. В ячейке А1 вводим Решение системы уравнений с помощью обратной матрицы.

        3. В ячейку B3 вводим текст Ax=b. Теперь вводим матрицу коэффициентов А вектор правой части b, для этого:

                а) в ячейку А5 вводим Исходная матрица A;

                б) в ячейку А6:C8 вводим элементы матрицы A:

                в) в ячейку Е5 вводим Правая часть b;

                г) в ячейки E6:E8 вводим компоненты вектора правой части:

        4. Для вычисления обратной матрицы:

                а) в ячейку А10 вводим текст Обратная матрица 1/А;

                б) выделяем ячейки A11:C13, куда будет помещена обратная матрица;

                в) вводим формулу =МОБР(A6:C8) и нажимаем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

        5. Для умножения обратной матрицы на столбец свободных членов:

                а) в ячейку E10 вводим Вектор решения x=(1/A)*b;

                б) выделяем ячейки E11:E13;

                в) вводим формулу =МУМНОЖ(A11:C13;E6:E8);

                г) затем нажимаем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

        Результат вычисления:

[pic 2]

        Для использования метода Гаусса-Зейделя перепишем систему в другом виде, разрешив каждое уравнение относительно одной из переменных:

...