Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Теоретические основы моделирования. Регрессионный и корреляционный анализ

Автор:   •  Июнь 21, 2023  •  Практическая работа  •  2,644 Слов (11 Страниц)  •  146 Просмотры

Страница 1 из 11

Автономная некоммерческая организация высшего образования

«МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления

Форма обучения: очно-заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Основы математического моделирования социально-экономических процессов

                                                                             

Группа                                                                                      21ГУ172в

Студент

А.А.Нясибуллина

МОСКВА 2023

Практическая работа № 1

Теоретические основы моделирования. Регрессионный и корреляционный анализ

Вариант №24

  1. Заполним исходные данные задачи в табл.1. После вычисления коэффициентов уравнения для различных видов зависимости (линейной, степенной, экспоненциальной), занесем полученные значения в табл. 3. Далее составим уравнения линейной, степенной, экспоненциальной регрессии и найдем значения моделей Yi для каждого Xi(значения занесем в табл. 1)

[pic 1]

  1. Уравнение линейной регрессии имеет вид: y=3x+35
  2. Уравнение экспоненциальной регрессии имеет вид: y=54,034e0,02581x
  3. Уравнение степенной регрессии имеет вид: y=14,1852x0,6478

  1. Построим графики функций регрессий:

[pic 2]

  1. Подсчитаем коэффициент парной корреляции для линейной модели и индекс корреляции для нелинейных моделей.

[pic 3]

  1. Для линейной модели коэффициенты корреляции R2, вычисленный вручную и полученный через встроенные средства программного обеспечения EXCEL, совпадают: R2р= R2=1; модуль R равен 1, связь линейна.
  2. Для cтепенной модели коэффициенты корреляции R2, вычисленный вручную R2р= и полученный через встроенные средства программного обеспечения EXCEL, совпадают: R2р= R2=0,9936; т.е. разброс теоретических «ŷ» и экспериментальных «y» значений результирующей переменной относительно общего среднего значения небольшой. Модель достаточно точно описывает исходную функцию.
  3. Для экспоненциальной модели коэффициенты корреляции R2, вычисленный вручную R2р= и полученный через встроенные средства программного обеспечения EXCEL, совпадают: R2р= R2=0,9767; т.е. разброс теоретических «ŷ» и экспериментальных «y» значений результирующей переменной относительно общего среднего значения небольшой. Модель достаточно точно описывает исходную функцию.

Вопросы для проверки:

1. Запишите вид парной линейной регрессии. Дайте определение всем входящим в нее элементам.

В случае парной линейной регрессии для данных генеральной совокупности связь между независимой переменной (факториальным признаком) X и зависимой переменной (результативным признаком) Y описывает модель

[pic 4] 

где

[pic 5]- свободный член прямой парной линейной регрессии,

[pic 6]- коэффициент направления прямой парной линейной регрессии,

[pic 7]- случайная погрешность,

N - число элементов генеральной совокупности.

2. В чем суть метода наименьших квадратов?

Задача заключается в нахождении коэффициентов линейной зависимости, при которых функция двух переменных, а и b  принимает наименьшее значение. То есть, при данных а и b сумма квадратов отклонений экспериментальных данных от найденной прямой будет наименьшей. В этом вся суть метода наименьших квадратов.[pic 8]

3. Дайте интерпретацию параметров b1 и b0 линейной модели. Покажите их графическое представление.

...

Скачать:   txt (35.4 Kb)   pdf (1.3 Mb)   docx (1.8 Mb)  
Продолжить читать еще 10 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club