Экономико-математический анализ на основе оптимальных решений
Автор: Ольга Киргизова • Декабрь 13, 2018 • Контрольная работа • 1,772 Слов (8 Страниц) • 464 Просмотры
Задание 1. Экономико-математический анализ на основе оптимальных решений.
1. Составить и решить экономико-математическую задачу симплексным методом линейного программирования.
2. Провести экономический анализ хода и результатов решения.
3. Выполнить вариантные решения:
-по введению основной переменной в решение;
-по максимально допустимому привлечению производственных
ресурсов;
-по максимально допустимому высвобождению производственных ресурсов.
Определить оптимальное использование производственных ресурсов при определенном ассортименте производимых молочных продуктов. Критерий оптимальности – максимум прибыли.
Таблица 1 - Нормы затрат ресурсов на 1 т молока и объемы производственных ресурсов
Ресурсы | Затраты на 1 т молока | Наличие ресурсов | ||
в бутылках емк. 0,5 л | в пакетах емк. 0,5 л | в цистернах | ||
Фонд полезного времени основного оборудования, машино-час | ||||
- бутылкоразливочная линия | 0,18 | 4800 | ||
- автомат для розлива молока | 0,35 | 7500 | ||
-устройство для розлива в цистерны | 0,07 | 1200 | ||
Молоко, т | 1,008 | 1,008 | 1,004 | 55000 |
Полиэтиленовая пленка, кг | 9,2 | 80000 | ||
Прибыль, руб | 4000 | 3500 | 2000 |
Решение:
L(x) =∑прибыли (max)= 4000x1+3500x2+2000x3 +0x4+0x5+0x6+0x7+0x8 при следующих условиях-ограничений.
0,18 x1≤4800
0,35 x2≤7500
0,07 x3≤1200
1,008 x1+ 1,008 x2+1,004 x3≤55000
9,2 x2≤80000
Введем дополнительные переменные выглядят следующим образом:
x4- недоиспользование фонда полезного времени (ФПВ) бутылкорозливочной линии, м/ч
x5- недоиспользование ФПВ автомата для розлива молока, м/ч
x6- недоиспользование ФПВ устройства для розлива в цистерны, м/ч
x7- недоиспользование молока в тоннах
x8- недоиспользование полиэтиленовой пленки, кг
Исходя из данных, представленных в таблице 1, составляем матрицу производства молочных продуктов с введением дополнительных переменных.
Таблица –2
Таблица 2- Экономико – математическая модель производства молочных продуктов
| молоко в бутылках емк. 0,5 л, тонна | молоко в пакетах емк. 0,5 л, тонна | молоко в цистернах в тоннах | Недоис фонда бутылрозлив м/ч | недоис автомата м/ч | недоиспол в цистерны м/ч | недоисп молока в тоннах | недоисп пленки | тип ограничений | ресурсы |
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | х8 | |||
фонд времени бутрозлоив м/ч | 0,18 |
|
| 1 |
|
|
|
| = | 4800 |
фонд времени автомат м/ч |
| 0,35 |
|
| 1 |
|
|
| = | 7500 |
фонд времени в цистерну м/ч |
|
| 0,07 |
|
| 1 |
|
| = | 1200 |
Молоко, т | 1,008 | 1,008 | 1,004 |
|
|
| 1 |
| = | 55000 |
Полиэтилен кг |
| 9,2 |
|
|
|
|
| 1 | = | 80000 |
Прибыль, руб | 4000 | 3500 | 2000 |
|
|
|
|
|
|
|
...