Тұтас орта механикасы. Тербелiстер мен толқындар
Автор: Zebrailz01 • Февраль 8, 2024 • Практическая работа • 505 Слов (3 Страниц) • 94 Просмотры
Практикалық сабақ 3
Тақырыбы: Тұтас орта механикасы. Тербелiстер мен толқындар.
Мақсаты: тербелістер мен толқындардың негізгі теңдеулерін қолдана отырып есептер шығару
Негізгі формулалар
- Гармониялық тербелістердің теңдеуі
[pic 1],
- Тербелістің циклдік жиілігі
[pic 2] немесе [pic 3],
- Гармониялық тербеліс жасайтын нүктенің жылдамдығы
[pic 4].
- Гармониялық тербеліс кезіндегі үдеу
[pic 5].
- Бір бағыттағы, жиіліктері бірдей екі тербелістерді қосқанда алынатын қорытқы тербелістің А амплитудасы
[pic 6],
- Қосынды тербелістің [pic 7] бастапқы фазасы келесі формула бойынша анықталады
[pic 8].
- Әр түрлі, бірақ жиіліктерінің мәндері бір-біріне жақын, бағыттары бірдей екі тербелістерді қосқанда пайда болатын соқтығу (биение) жиілігі
[pic 9].
- Амплитудалары [pic 10] және [pic 11] бастапқы фазалары [pic 12] және [pic 13] өзара перпендикуляр екі тербелістерге қатысатын нүктенің траекториясының теңдеуі
[pic 14].
Егер тербелістердің [pic 15] және [pic 16] бастапқы фазалары бірдей болса, траектория теңдеуі келесі түрде жазылады:
[pic 17],
яғни нүкте эллипс бойымен қозғалады.
- Материялық нүктенің гармониялық тербелісінің дифференциалдық теңдеуі
[pic 18] немесе [pic 19],
мұндағы: [pic 20]- нүктенің массасы; к-квазисерпімді күштің коэффициенті [pic 21].
- Гармониялық тербеліс жасайтын нүктенің толық энергиясы
[pic 22].
- Серіппеге ілінген дененің (серіппелі маятник) тербеліс периоды
[pic 23],
Математикалық маятниктің тербеліс периоды
[pic 24],
Физикалық маятниктің тербеліс периоды
[pic 25],
Серпімді жіпке ілінген дененің айналмалы тербелісінің периоды
[pic 26],
- Өтетін тербелістердің дифференциалдық теңдеуі
[pic 27] немесе [pic 28],
мұндағы: [pic 29] - кедергі коэффициенті; [pic 30]-өшу коэффициенті [pic 31]; [pic 32]-тербелістің меншікті циклдік жиілігі [pic 33]
- Өшетін тербелістердің теңдеуі [pic 34],
- Өшетін тербелістің циклдік жиілігі [pic 35].
- Өшетін тербелістің амплитудасының уақытқа тәуелділігі [pic 36],
мұндағы: [pic 37] - бастапқы уақыт мезетіндегі тербеліс амплитудасы.
- Тербелістің логорифмдік декременті
[pic 38],
- Еріксіз тербелістердің дифференциалдық теңдеуі
[pic 39] немесе [pic 40],
мұндағы: [pic 41] - материалық нүктеге әсер етіп еріксіз тербелісті тудыратын сыртқы периодты күш; [pic 42] - оның амплитудасы; [pic 43]
...