Контрольная работа по "Физике"
Автор: spektr87 • Апрель 27, 2024 • Контрольная работа • 2,020 Слов (9 Страниц) • 23 Просмотры
1. Тело брошено горизонтально с начальной скоростью v0 с высоты h над поверхностью земли.
- Через какое время t тело упадет на землю?
- Какое расстояние s пролетит по горизонтали?
- С какой скоростью v и под каким углом α к горизонту упадет на землю?
- Чему равны нормальное an, тангенциальное aτ и полное a ускорения в точке падения?
- Чему равен радиус кривизны траектории в точке падения?
Номер задачи | v0, м/с | H, м |
1.4 | 15 | 10 |
Дано: | Решение. |
[pic 1] [pic 2]
| При отсутствии сопротивления воздуха тело будет двигаться под действием только одной силы – силы тяжести с ускорением свободного падения .[pic 3] Выберем систему координат, как показано на рисунке. Движение тела можно представить как два независимых движения: равномерного и прямолинейного в направлении оси и свободного падения без начальной скорости в направлении оси .[pic 4][pic 5] [pic 6] |
Найти: [pic 7] [pic 8] г) an, aτ, a -? [pic 9] |
Разложим скорости в момент времени t – по координатным осям на составляющие и , модуль которых равен и .[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]
а) Время полета камня t, из формулы высоты:
[pic 15]
[pic 16]
б) Расстояние от основания башни:
[pic 17]
[pic 18]
в) Скорость в момент падения на землю
.[pic 19]
[pic 20]
Разложим полное ускорение – на нормальную и тангенциальную составляющие, в точке падения по осям. Из рисунка, угол α к горизонту, под которым упадет тело на землю
[pic 21]
[pic 22]
г) Нормальное и тангенциальное ускорения тела
м/с2[pic 23]
м/с2 [pic 24]
Полное a ускорение
[pic 25]
Радиус кривизны траектории R найдем из формулы нормального ускорения: [pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
Ответ: , , [pic 29][pic 30][pic 31]
г) м/с2, м/с2, a м/с2, [pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]
3. Тело движется по окружности радиуса R так, что угол поворота φ зависит от времени в соответствии с уравнением φ(t)=A+Bt+Ct2+Dt3. Для момента времени t определите:
- Угол поворота φ, пройденный путь s и перемещение |Δr|
- Угловую и линейную скорости
- Угловое, тангенциальное, нормальное и полное ускорения.
Номер задачи | R, м | A, рад | B, рад/с | C, рад/с2 | D, рад/с3 | t, с |
3.4 | 3 | 0,2 | 0 | 0,01 | 0 | 8 |
Дано | Решение |
[pic 36] [pic 37] [pic 38] [pic 39] [pic 40] [pic 41] [pic 42] Найти: φ, s |Δr| [pic 43][pic 44] [pic 45] в) [pic 46] | а) Угол поворота φ [pic 47] [pic 48] [pic 49] Пройденный путь s равен длине дуги окружности: [pic 50] Перемещение |Δr| [pic 51] |
Перемещение |Δr| = |ОА|, где ОА – хорда. Длина хорды:
[pic 52]
б) Угловая скорость равна производной от угла поворота:[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
Линейная скорость
[pic 56]
в) Мгновенное угловое ускорение ε(t), находим, взяв производную от угловой скорости по времени : [pic 57][pic 58]
...